排列组合计算公式

排列组合计算公式

排列组合方式计算公式_排列组合计算公式举例说明

排列组合方式计算公式_排列组合计算公式举例说明

A公式，表示从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

A（n,n)=n! A(n,m)=n!÷(m-n)! 0!=1

C公式，表示从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。

C(n,n)=1 C(n,m)=A(n,m)÷m! 参考资料：百度百科—排列组合

排列组合的计算公式：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=43=12

C(4，2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：

零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

1、排列组合中，组合的计算公式为：

2、计算举例：

扩展资料：

一个正整数的阶乘，是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如下图所示：

参考资料：

排列：

A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。

【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列。

A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 nnn...】。

2.A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】。

组合：

C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】

C(m,n）=C(n-m,n)

【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】

3.C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)。

4. kC(k,n)=nC(k-1,n-1)。

另外,规定：C(0,n)=1,0!=1。

拓展资料：

排列组合的计算公式是：排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n/(n-m)

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n/[(n-m)m]。

排列组合的计算公式：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=43=12

C(4，2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：

零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。