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数学随堂十分钟八年级上册 随堂十分钟八下数学

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人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）

点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）

9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10．等腰三角形的判定：等角对等边。

11．等边三角形的三个内角相等，等于60°，

12．等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

第十三章 实数

※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

数a的相反数是-a，一个正实数的是它本身，一个负数的是它的相反数，0的是0

第十四章 一次函数

1．画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。

2．根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。

3．若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

4．正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

5．正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。

6．已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

7．会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

第十五章 整式的乘除与因式分解

1．同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 （其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用： （m、n均为正整数）

2．幂的乘方与积的乘方

※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

※2. .

※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，

如将（-a）3化成-a3

※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。

※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

※6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 （n为正整数）。

※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

3. 整式的乘法

※（1）. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

※（2）．单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

※（3）．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；

②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得

4．平方公式

¤1．平方公式：两数和与这两数的积，等于它们的平方，

※即 。

¤其结构特征是：

①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中项相同，第二项互为相反数；

②公式右边是两项的平方，即相同项的平方与相反项的平方之。

5．完全平方公式

¤1． 完全平方公式：两数和（或）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，

¤即 ；

¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在；

¤2．结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方；

②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

¤3．在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。

添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样

6. 同底数幂的除法

※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

※2. 在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

④运算要注意运算顺序.

7．整式的除法

¤1．单项式除法单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

¤2．多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

8. 分解因式

※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

分解因式的一般方法：

1. 提公共因式法

※1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2. 概念内涵:

(1)因式分解的结果应当是“积”;

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

※3. 易错点点评:

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提“干净”;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

2. 运用公式法

※1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2. 主要公式:

(1)平方公式:

(2)完全平方公式:

¤3. 易错点点评:

因式分解要分解到底.如 就没有分解到底.

※4. 运用公式法:

(1)平方公式:

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式:

①应是三项式;

②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

3. 因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

4． 分组分解法:

※1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

如:

※2. 概念内涵:

分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

※3. 注意: 分组时要注意符号的变化.

5. 十字相乘法:

※1.对于二次三项式 ,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足 ,往往写成 的形式,将二次三项式进行分解.

如:

※2. 二次三项式 的分解:

※3. 规律内涵:

(1)理解:把 分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

※4. 易错点点评:

(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

数学源于生活，生活中的数学是有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。初二数学上册知识点 总结 人教版有哪些你知道吗？一起来看看初二数学上册知识点总结人教版，欢迎查阅！

初二上册数学知识点

一.知识框架

二.知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

初二数学知识点总结归纳

运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，算加减.

(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.作为结果，如果是分式则应该是最简分式.

(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

初二上册数学知识点归纳

一.知识框架

二.知识概念

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5.数a的相反数是-a，一个正实数的是它本身，一个负数的是它的相反数，0的是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

初二数学复习提纲 方法

一、克服心理疲劳

，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;

第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;

第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出 学习方法 、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

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知识改变命运，知识是人类进步的阶梯，知识是智慧的源泉，知识可以使人明智，陶冶人们的灵魂。下面我给大家分享一些 八年级 上册数学单元知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

八年级上册数学单元知识1

全等三角形

1.全等三角形概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

2、全等三角形的表示全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、全等三角形有哪些性质

(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。

(2)全等三角形的周长相等、面积相等。

(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

4、学习全等三角形应注意以下几个问题：

(1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义;

(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

(3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

(4)时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”) 。边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)。角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)。角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)。直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)。

6、全等变换 只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：

(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

(2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件，其基本思路是：

a.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者利用SSS判定.

b.有两角对应相等，找夹边对应相等，或任一等角的对边对应相等，前者利用ASA判定，后者利用AAS判定。

c.有一边和该边的对角对应相等，找另一角对应相等，利用AAS判定。

d.有一边和该边的邻角对应相等，找夹等角的另一边对应相等，或另一角对应相等，前者利用SAS判定，后者利用AAS判定。

八年级上册数学单元知识2

角的平分线1、角平分线：把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线;

2、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等：①平分线上的点;②点到边的距离;

3、角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上

4、 方法 规律

(1)有角平分线，通常向角两边引垂线。

(2)证明点在角的平分线上，关键是要证明这个点到角两边的距离相等，即证明线段相等。常用方法有：使用全等三角形，角平分线的性质和利用面积相等，但特别要注意点到角两边的距离。

(3)注意：证题时可直接应用角平分线性质定理和判定定理，不必去找全等三角形。

怎样学好初中数学

1、课后分析看例题??

课堂上例题弄懂了，并不说明你具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新的知识的掌握、知识面的扩展以及老师的、点拨，再看例题时则对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基础知识的运用，分析、推理方法的选择都会有更深的理解。如果课后不看例题思维就会停留在一个浅层次，无法完成由浅入深，由表及里的转化过程。?? ?

2、作业推理识例题??

做练习是运用知识解决问题提高能力的最重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别例题，即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型;其次要回忆上课老师是如何解题的，再分析有几种解题方法，明确哪一种方法最简便。如果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘，要不惜时间去翻阅、分析、记忆。

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八年级上册数学知识点归纳总结

初中生学习数学要注意熟练掌握知识点，以下是我为大家整理的八年级上册数学知识点，希望对大家学习数学有帮助。

八年级数学知识点上册

轴对称图形1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4.轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

初中数学知识点八年级上册

三角形的三边关系定理及推论(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之小于第三边。(2)三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。

三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：①直角三角形的两个锐角互余。②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

三角形的面积=1/2×底×高

精选数学知识点八年级上册

因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

因式分解的方法：口诀：一提、二看、三检查。(1)提公因式法：公因式的确定：系数的公约数、相同因式的次幂.注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a)(2)公式法:平方公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(3)十字相乘法公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

解分式方程的步骤：(1)方程两边乘最简公分母(去分母)，得(2)解得(3)检验：当时，最简公分母≠0(或最简公分母=0)(4)所以，原分式方程的解为(或所以，原分式方程无解)

以上就是我为大家整理的八年级上册数学知识点，希望对所有初中生学习数学有一点帮助。

北师大版八年级数学上册随堂练习

15页，随堂练习：解设直角两边长分别为3X 4X

（3X）的平方 + （4X）的平方 = 20 的平方

25X的平方=400

X=4

3X4=12

4X4=16 答。。。。。。。。。。

46页 ：题：0.5 -4 5 16

第二题：3的立方 X 8 = 216的立方根

99页：题：角ADC= 56° ∠BCD=124 °

第二题 ： 说的恰当就行

没有