y=1/x是发散函数.因为x=0处不收敛.

函数不收敛的定义描述 fx不收敛的定义

函数不收敛的定义描述 fx不收敛的定义

一个函数不收敛就是发散的.

可以用发散函数的定义来判断.

发散函数的定义：令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|

数列Xn不收敛的定义是什么？的定义又是什么？

不收敛即为当n趋近于无穷大时，Xn不存在或者为无穷大，非无穷大量即为取极限时，取得的值为某一个数。

当n趋于无穷时数列的极限不存在。

数列肯定发散

利用公式。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的与一个比值的的变量之间的映射。

。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

记口诀，收敛一定有界，一定发散。 你就看他有没有极值有就肯定收敛 比如 -1的N次方 有界但却是发散的。。

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是的。有界函数不一定收敛，函数一定发散。

扩展资料

发散函数

在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数

和，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。

如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数

调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明

收敛函数：

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数

对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。

函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，

函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，

并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

参考资料：

个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。

第二个项的极限是∞，必然不收敛。

拓展资料：

简单的说

有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。

例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。

f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。

收敛数列与其子数列间的关系

子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|

若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。

如果数列{

}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。

发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。

然而为了实际的需要，可以确立一些法则，对某些发散级数求它们的“和”，或者说某个发散级数在特定的极限过程中，逐渐逼近某个数。但是在实际的数学研究以及物理等其它学科的应用中，常常需要对发散级数进行运算，于是数学家们就给发散级数定义了各种不同的“和”，比如Cesàro和，Abel和，Euler和等，使得对收敛级数求得的这些和仍然不变，而对某些发散级数，这种和仍然存在。

不收敛的函数有极限。其中函数一般不说收敛，只说当x有某种变化趋势时，f(x)有极限。数列或者级数,才喜欢说收敛，“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。

当n->无穷时有有限的极限，则该级数称为收敛级数。收敛级数分条件收敛级数和收敛级数两大类，其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的别。

性质分析

由于函数的连续性，在函数值为0的点，跟不为0点之间，可以插入无穷多个点，这些点的函数值不为0，具有相同的正号，或具有相同的负号。

极限的本质是趋势 =tendency，不是一般的趋势，不是大体的趋势，而是越来越趋近、无止境地趋近的趋势。

函数收敛是指函数值在自变量趋向的过程中趋近与某一个数

函数有界是指存在一个正数使得函数所有能取到的值的小于等于这个正数

伊普西龙是任意正数