牛顿第二定律的表达式

F合=ma

牛顿第二定律的表达式_牛顿第二定律的表达式字母的意思

牛顿第二定律的表达式_牛顿第二定律的表达式字母的意思

（单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）

牛顿发表的原始公式：

F=d(mv)/dt（见

自然哲学之数学原理）

动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。

用通俗一点的话来说，就是以

t为自变量，

p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。

即：

F=dp/dt=d(mv)/dt

而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有

F=m(/dt)=ma

这也叫动量定理。在相对论中

F=ma

是不成立的，因为质量随速度改变，而

F=d(m

v)/dt依然使用。

由实验可得F∝m,F∝a

(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，

F合=ma

成立）

牛顿第二定律表达式

1．定律内容 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。 牛顿第二定律说明了在宏观低速下，∑F∝a，∑F∝m，用数学表达式可以写成∑F=kma，其中的k是一个常数。但由于当时没有规定1个单位的力的大小，于是取k=1，就有∑F=ma，这就是今天我们熟悉的牛顿第二定律的表达式。F合=ma （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)(当单位皆取单位制时,k=1,F=kma即为F=ma)牛顿发表的原始公式：F=△(mv)/△t（见 自然哲学之数学原理）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。即：F=△p/△t=△(mv)/△t 而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(△v/△t)=ma

F=MA，当把合力分解在相互垂直的x轴和y轴上时，其表达式为：Fx=max,Fy=may

F合=ma ,牛顿的原始公式F=△(mv)/△t

f=ma,f、m都是矢量

牛顿第二定律公式

牛顿第二定律公式：F=ma。

牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。该定律是由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出的。

牛顿第二运动定律

牛顿第二运动定律只适用于质点。对质点系，用牛顿第二运动定律时一般采用隔离法，或者采用质点系牛顿第二定律。牛顿第二运动定律只适用于惯性参考系。惯性参考系是指牛顿运动定律成立的参考系，在非惯性参考系中牛顿第二运动定律不适用。

牛顿第二运动定律只适用宏观问题。解决微观问题必须使用量子力学。当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由于粒子运动不确定性关系式，物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了，因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解。

以上内容参考：

牛顿第二定律微分表达式

牛顿第二定律微分表达式：F=dp/dt。牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。该定律是由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出的。牛顿第二运动定律和、第三定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律。

微分在数学中的定义：由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

牛顿第二定律公式是什么 怎么推导

有很多的同学是非常想知道，牛顿第二定律公式是什么，怎么推导出来，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

牛顿第二定律公式

1、牛顿第二定律公式：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2、公式是：F=ma

3、牛顿第二定律的适用范围

（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。

（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。

（3）参照系应为惯性系。

牛顿第二定律怎么推导

冲量定理是由牛顿第二定理推导出来的。但是我觉得这个公式是通过实验得出来的，先是定质量来研究力与加速度之间的关系，然后定力来研究加速度与质量之间的关系，从而得出：F与a成正比, a与m成反比得结论。好象没有推导公式。

根据它们之间得函数关系，从而得出：f∝am，在它们之间加上适当得系数K，就得出了F=ma ，K=1得原因是当物体得质量和加速度都是1时，物体所受得力是1N，因此，K=1。

这个公式的推导要用到冲量定理:合外力对物体时间上的累积是物体冲量的增量.

冲量公式:Ft=△Ep

物体的冲量:Ep=mv

Ft=△Ep=mv-mv0=m(v-v0)

∴F/m=(v-v0)/t

∵(v-v0)/t=a

∴ F=ma

牛顿第二定律的特点

⑴因果性:力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。

⑵矢量性:力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F= ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

根据他的矢量性可以用正交分解法将力合成或分解。

⑶瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小或方向也要同时发生突变;当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。

⑷相对性:自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

⑸性:物体所受各力产生的加速度，互不干扰，而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和，分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律。

⑹同一性:a与F与同一物体某一状态相对应。

牛顿第二定律的公式是什么？

牛顿第二定律

（1）内容：物体加速度的大小跟它所受的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

（2）表达式：F=ma 或 a=F/m（其中m为物体的质量，a为物体的加速度，F为物体所受的合力）

（3）注意一点：F=ma 是当公式中F、m、a的单位分别是单位牛顿、千克、米每二次方秒才成立，如果不是单位，牛顿第二定律公式则为F=kma，k是一个比例系数。

2、对牛顿第二定律的理解

（1）因果性：有力才有加速度，没力就没有加速度，力是产生加速度的原因；打个不是很恰当的比方，力和加速度的关系就像你和关系，力就是妈，加速度就是你，因为有妈才有你，没有妈就一定没有你，妈是产生你的原因。

（2） 矢量性：由公式可知，加速度的方向由物体所受合力方向决定，加速度方向与合力方向相同。

（3）性：作用在物体上的每个力都将的产生各自的加速度，都遵循牛顿第二定律，物体实际运动的加速度合力提供（或者每个力产生的加速度的矢量和），每个力也会在自己的方向上产生的加速

（4）瞬时性：物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在、同时变化、同时消失。

（5）牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观低速的运动问题。

强调的方面：

a、物体加速度的方向由物体所受的合外力决定，所以，如果合力的方向和速度方向相同，那么物体肯定做加速运动，反之成立；只要有合力，不管速度如何，一定就有加速度。

b、加速度的方向与物体运动的方向无关，只由合外力方向决定，并且和合外力方向相同。

c、加速度是运动学和力学的桥梁，从力学过度到运动学或运动学过度到力学，一定要加速度

是加速度的定义式，而a=F/m是加速度的决定式。

3、利用牛顿第二定律解题的一般步骤和常用方法。

（1）一般步骤：

a、首先明确对象，正确选取你要研究的物体。

b、受力分析：根据物体的运动情况，画出物体运动情景草图进行受力分析。

c、求合力：利用平行四边形定则或三角形定则求合力，选取正方向（一般以初速度方向为正方向）。

d、列出牛顿第二定律方程并求解

(2)常用方法

a、矢量合成法：利用利用平行四边形定则或三角形定则求合力，根据牛顿第二定律求物体的加速度，加速度方向与合理方向相同。

b、正交分解法：利用正交分解把物体所受的各个力分解到互相垂直的坐标系上，然后分别求横坐标和纵坐标的合力，一般情况我们把物体运动的方向作为横坐标，垂直物体运动的方向作为纵坐标。