已知四边形ABCD中，角B=角D=90度，角A=45度，AD=12厘米，CD=6厘米，求四边形ABCD的面积？

过点C向AD做垂线

已知四边形abcd 如图,已知四边形abcd

已知四边形abcd 如图,已知四边形abcd

交AD为F（为什么都可以，这里我设为F）

∵CF⊥AD

BD⊥AD（因为∠B=90°）

又∵CB平行AD（∠B=∠D=90°，同旁内角互补，两直线平行）

∴CBDF为矩形（长方形）

∴FD=CB=6

AF=AD-FD=12-6=6

又∵∠A=45°

∠CFA=90°（CF⊥AD可得）

∴∠ACF=180-∠CFA-∠A=45°=∠A

∴△ACF为Rt等腰三角形

∴CF=AF=6=BD

∴四边形ABCD面积为=（6+12）6/2=54

此解答是以CB为上底

AD为下底

BD为高的直角梯形

已知四边形ABCD四边分别为a,b,c,d,若a=3,b=4,d=10则c的取值范围是多少

1＜c＜7 3＜c＜17

分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之＜第三边”，求得第三边应＞两边之1，而＜两边之和11．

根据三角形的三边关系求得对角线的长度，再根据三角形的三边关系求得c的取值范围．

解答：由三角形的三边关系，得

第三边的取值范围是：4-3＜x＜4+3，

解得1＜x＜7．

由三角形的三边关系，得

4-3＜对角线的长＜4+3，即1＜对角线的长＜7，

则c的取值范围是10-7＜c＜10+7，即3＜c＜17．

故为：1＜x＜7；3＜c＜17．

已知四边形abcd.ab为3cm.cd为7cm,求四边形abcd的面积

如图，延长BA、CD相交于点E，

因为∠B=90°，∠BCE=45°，

所以△CBE是等腰直角三角形，

所以∠E=45°，BE=BC=7（厘米），

因为∠ADE=90°，∠E=45°，

所以△ADE是等腰直角三角形，

又因为AD=3厘米，

所以DE=3厘米，

因此S四边形ABCD=S△CBE-S△ADE

=7×7÷2-3×3÷2

=24.5-4.5

=20（平方厘米）

答：四边形ABCD的面积是20平方厘米．

一，已知四边形abcd四边分别为a、b、c、 d，若a等于3，b等于4，d等于10，则c的取值范围

3

解析：一个四边形可以分成两个三角形。

三角形任意两边之和大于第三边：7

三角形任意两边之和小于第三边得：

d的取值范围是7-4

所以3

扩展资料四边形定义：

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。

梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。

凸四边形的内角和和外角和均为360度。

三角形性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

最短：大于10-3-4=3

最长：小于10+3+4=17

3

已知四边形ABCD点E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点

1、连接AC和BD

∵E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点

∴EF是△ABC中位线，HG是△ACD的中位线

EH是△ABD中位线，FG是△BCD中位线

∴EF=1/2AC，HG=1/2AC

EH=1/2BD，FG=1/2BD

∴EF=HG，EH=FG

∴四边形EFGH是平行四边形

2、AC⊥BD，平行四边形EFGH就是矩形。

E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

∴EH∥BD，FG∥BD,EF∥AC，HG∥AC。

当AC⊥BD时，

∵EH∥BD，FG∥BD,EF∥AC，HG∥AC。

∴EH⊥EF，EF⊥EH，HG⊥FG，HG⊥EH。

∴EFGH就是矩形。

3、AC=BD

4、AC=BD且AC⊥BD

已知四边形ABCD，判断形状。

当向量AD=向量BC，四边形ABCD是

平行四边形

（如符合其它条件，也可是菱形或者是正方形）；

当向量AD

平行向量

BC，且向量AB与向量CD不平行，四边形ABCD是梯形；

向量AB=向量DC，且向量AB的长等于向量AD的长，四边形ABCD是菱形或正方形

当向量AD=向量BC，四边形ABCD是平行四边形;

当向量AD平行向量BC，且向量AB与向量CD不平行，是梯形;

向量AB=向量DC，且向量AB的长等于向量AD的长，是平行四边形

已知四边形abcd,有以下四个条件

依题意得有四种组合方式：

（1）①③，利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；

（2）②④，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；

（3）①②或③④，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定．

故选：C．