转动惯量的公式是什么？

转动惯量是描述物体对于旋转的惯性大小的物理量，它反映了物体的形状和质量分布，决定了物体旋转的动力学特性。

你只要把转动中的角量都对应到平动中的量就好理解了。

转动惯量 角加速度 转动惯量角加速度

转动惯量 角加速度 转动惯量角加速度

转动惯量 角加速度 转动惯量角加速度

转动惯量 角加速度 转动惯量角加速度

转动惯量(I)——————质量（m）

角加速度(α)——————加速度（a）

力矩(M)————————力（F）

角位移(θ)———————位移（s）

于是类比于刚体平动的动能E=1/2mv^2。有刚体转动的动能E=1/2Iω^2。

类似的关系：

P=mv————J=Iω

其实转动薄圆盘是指圆盘的厚度相比于半径非常小，可以近似看作平面结构。由于薄圆盘的质量主要分布在平面上，因此其转动惯量只与圆盘的质量和半径有关，与其厚度无关。惯量就是解决转动问题时相当于质量的那么一个量。质量就是描述惯性大小的量嘛。质量越大，改变他的运动状态就越不容易，需要的力就越大。转动惯量顾名思义，就是描述转动时候惯性大小的量，转动惯量越大，改变他转动的状态就越不容易，就需要越大的力矩。你只要理解这点，面对转动惯量就不会有什么疑问了。

然后具体转动惯量怎么求，就是用它的定义公式，I=mr^2，这是质点的转动惯量。如果求一个刚体的转动惯量就是I=∫r^2dm=∫r^2ρdV。如果刚体材质是均匀的ρ可以提到前面。总之这些就是计算的问题。

力矩等于什么的物理量？

其中，(τ) 是力矩，(I) 是转动惯量，(α) 是角加速度。

M=Ja

实心球体的质量分布在所有半径方向上均匀，因此其转动惯量只与球体的质量和半径有关。根据球体的对称性，转动惯量的计算公式可以简化为上述形式。

当以相同力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，所获得的角加速度一般不一样。转动惯量大的角加速度小，就是保持原有转动状态的惯性大。

合外力矩M=∑（mr^2)α ∑（mr^2)只与刚体形状、质量以及转轴位置有关，叫转动惯量。所以M=Jα 所以刚体角加速度与合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

力矩相同时，转动惯量越大，越难改变其运动状态，即电机转速变化越困难。

扩展资料力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。

式中M是力F对转动轴O的力矩，凡是使物体产生反时针方向转动效果的，定为正力矩，反之为负力矩。

单位：在单位制中，力矩单位是牛顿米，简称：牛米，符号:Nm

什么是转动惯量？？？

J=mR^2/2=WR^2/2g，

转动惯量（也叫做转动惯性系数）是描述物体对于绕过某一轴旋转的惯性大小的物理量，

得β=π （rad/s^2)

1、描述物体旋转惯性大小：转动惯量越大，物体对于旋转的惯性就越大，对于外力的抵抗能力也越强。例如，一个转动惯量较大的陀螺比转动惯量较小的陀螺更难以改变其旋转状态。

2、反映物体形状和质量分布：转动惯量的大小与物体的形状和质量分布有关。例如，一个长条形物体绕自身的中心轴旋转时，其转动惯量比绕垂直于长轴的轴旋转时要小。

3、决定物体旋转的动力学特性：转动惯量决定了物体旋转的动力学特性，如角加速度、角动量、角速度等。例如，同样的外力作用下，转动惯量较小的物体会更快地旋转，因为它们更容易改变旋转状态。

什么东西的转动惯量大？

[ τ = I cdot α ]

常见的转动惯量有：实心圆柱，薄圆盘，实心球等。

1、实心圆柱

对于质量为m、半径为R、长度为L的实心圆柱，绕与其自身中心轴（也可以称对称轴）的转动惯量为：I=(1/2)mR^2+(1/12)mL^2。其中，项表示圆柱顶端和底端对转动惯量的贡献，第二项表示圆柱侧面对转动惯量的贡献。

如果要绕圆柱侧面上的某一点垂直于圆柱轴线的轴旋转，则需要使用史蒂纳定理计算转动惯量。转动惯量I'=I+md^2，其中d为这个新轴与圆柱自身中心轴的距离，可以用勾股定理求得。

对于质量为m、半径为R的薄圆盘，绕与其自身垂直的轴的转动惯量为：I=(1/2)mR^2。

3、实心球

对于质量为m、半径为R的实心球体，绕其直径轴的转动惯量为：I=(2/5)mR^2。

常见的测量转动惯转动惯量（也称为惯性矩）和力矩以及角加速度之间存在重要的关系，这关系到了牛顿的第二定律在旋转运动中的应用。量的方法

1、旋转法：这是最常见的方法之一。通过将物体固定在一个旋转轴上，然后利用牛顿第二定律和角加速度的关系来测量转动惯量。通过测量施加在物体上的外力、物体的角加速度以及旋转轴到物体质心的距离，可以计算出物体的转动惯量。

2、摆动法：这种方法适用于较小的物体。通过将物体悬挂在一个细线或细杆上，使其像钟摆一样进行摆动。通过测量摆动的周期和摆动的长度，可以推导出物体的转动惯量。

转动惯量有什么重要的物理意义？

转与不转，对转动惯量都没有任何影响。

1. 转动惯量（(I)）：转动惯量是描述刚体绕特定轴旋转的惯性性质。它与物体的质量分布和轴的位置有关。对于特定轴的刚体，转动惯量越大，它的旋转惯性就越大，需要施加更大的力矩才能使其产生相同的角加速度。

首先 这题是纯粹的刚体运动学

2. 力矩（(τ)）：力矩是绕某个轴的旋转力的效果，它与施加的力的大小和力臂（力对轴的垂直距离）有关。力矩的大小等于施加的力乘以力臂的长度。

这三者之间的关系由牛顿的第二定律在旋转运动中的表达式给出：

这个关系表明，力矩（(τ)）是导致物体产生角加速度（(α)）的原因，而转动惯量（(I)）决定了物体产生相应角加速度需要施加的力矩大小。所以，较大的转动惯量需要更大的力矩来产生相同的角加速度，而较小的转动惯量则需要较小的力矩。

转动惯量与角加速度有什么关系

F=ma————M=Iα

转动惯量与刚体的总质量，质量的分布(决定r与m的关系)，给定轴的位置有关(决定r)，与角加速度无关。计算式为J=积分号 r^2dm，

角速度越即：M=FL大，转动惯量越大。

大学物理中的角加速度与转动惯量有没有关系，若有，是何关系？

2、薄圆盘

有角加速度转动惯量＝扭矩

角速度(ω)———————速度（v）

有关系 J=0.5r乘以O的平方 o是角速度

角加速度与转动惯量有没有关系。

刚体转动惯量实验怎样计算角加速度

θ=36002π=7200π t=120s

不是动力学转动惯量相同时，力矩越大，角加速度越大，即电机转速变化越快。 和转动惯量没任何关系

不就是个θ=0.5βt^2吗

力矩和转动惯量的关系

3. 角加速度（(α)）：角加速度是物体绕特定轴旋转时的加速度，它与施加的力矩和物体的转动惯量有关。

力矩和转动惯量的关系：力矩等于转动惯量乘以角加速度。

力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。即力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度（即力臂）乘以力的大小，其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用力矩的右手螺旋法则来确定。

力对某一轴线力矩的大小，等于力对轴上任一点的力矩在轴线上的投影。单位制中，力矩的单位是牛顿·米。常用的单位还有千克力·米等。力矩能使物体获得角加速度，并可使物体的动量矩发生改变，对同一物体来说力矩愈大，转动状态就愈容易改变。

力矩是量度力对物体产生转动效应的物理量。可分为力对点的矩和力对轴的矩。力对某一点的矩是量度力对物体作用绕该点转动效应的物理量。

力F对某点O的力矩定义为：力F的作用点A相对于O点的矢径r与力F的矢积用M0(F)表示，M0(F)=r×F，力对点的矩是矢量，大小等于F的大小与O点到F的作用线的垂直距离d（称为力臂）的乘积，或者等动量矩（角动量）(J)——动量（P）于以r、F为邻边的平行四边形的面积rFsinα，α是r与F夹角。

大学物理中刚体如何计算角加速度

为此需要确定刚体的转动惯量J和分析刚体对转轴的合外力矩M。

直接的方法就是用转动定律：M=Jbeta就像质点的问题中，加速度对质量没有影响一样。

如果已知角速度的变化规律,利用角加速度=角速度对时间的变化率求导即得。

物理学 求圆盘的角加速度 请老师给出详解 谢谢

二十五秒时 w=β25=25π (rad/s)

用动量矩定理：

d(QVR/g+PVR/g+Jω）/dt=QεR^2/g+PεR62/g+Jε=QR-PR，

动量矩对时间的一阶导数等于外力对同一点的力矩和。

则：ε=（QR-PR）g/R^2（2Q+2P+W)=2g（Q-P)/具有以下物理意义：R(2Q+2P+W)

故：：D。

选D

受力分析如图，四个方程，前两个牛顿第二定律，第三个力矩=转动惯量角加速度，第四个线加速度跟角加速度的关系，四个方程求解。