高中三角函数如何化简

小技巧：

高中三角函数化简公式_高数三角函数化简

高中三角函数化简公式_高数三角函数化简

1、切化弦与弦化切。

2、有分式，可以考虑通分。通分后总可以利用和角公式或辅助角公式进行化简。

3、减少角。如有20度，70度，那么可以利用70度=90度-20度进行转化。

4、减少三角函数名。

你公式记住了没。。。先把公式记住，然后多看例题。。

怎样化简三角函数公式？

三角恒等变换公式如下：

数学的一类公式，用于三角函数等价代换，可以化简三角函数式，便于运算。基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和化积，公式等。

两角和

1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和化积

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

高中数学三角函数化简

见图

原式=sin2π/3cosC-cos2π/3sinC+sin2π/3

=√3/2cosC+1/2sinC+sin2π/3

=√3/2cosC+3/2sinC

=√3(√3/2sinC+1/2cosC)

=√3(cosπ/6sinC+sinπ/6cosC)

=√3sin(C+π/6)

高中数学三角函数化简

=√(m^2+n^2)sin[a+arctan(n/m)]

根号下m方加n方乘以（m/根号下m方加n方sin+n/根号下m方加n方cos）

提出根号下m的平方加n的平方

三角函数化简后公式

sin(-α)= -sinα；

cos(-α) = cosα；

sin(π/2-α)= cosα；

cos(π/2-α) =sinα；

sin(π/2+α) = cosα；

cos(π/2+α)= -sinα；

sin(π-α) =sinα；

cos(π-α) = -cosα；

sin(π+α)= -sinα；

cos(π+α) =-cosα；

tanA= sinA/cosA；

tan（π/2＋α）＝－cotα；

tan（π/2－α）＝cotα；

tan（π－α）＝－tanα；

tan（π＋α）＝tanα

扩展资料三角函数化简与求值时需要的知识储备：

①熟记特殊角的三角函数值；

②注意诱导公式的灵活运用；

③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要，函数名最少，分母能最简，易求值。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

参考资料：

高中三角函数化简 化简：(sinA+sin3A+sin5A)/(cosA+cos3A+cos5A)

sinA+sin3A+sin5A

=sin(3A-2A)+sin(3A+2A)+sin3A

=(sin3Acos2A-cos3Asin2A)+(sin3Acos2A+cos3Asin2A)+sin3A

=2sin3Acos2A+sin3A

=sin3A(1+2cos2A)

同样cosA+cos3A+cos5A=cos3A(1+2cos2A)

所以原式=sin3A(1+2cos2A)/cos3A(1+2cos2A)=tan3A

注意：直接用下列公式可以简化运算,还可以避免“和化积公式”(和化积公式高考不做要求).

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ

cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ