正五边形对角线有多少条

凸多边形（正多边形也好，不规则多边形也好）对角线条数计算公式：

正五边形对角线长度计算公式_正五边形对角线怎么求

正五边形对角线长度计算公式_正五边形对角线怎么求

对角线条数=n（n-3）÷2.

其中n为多边形的边数。

n=5，代入公式计算，得5，所以，五边形对角线有5条。

知道正五边形的一条边长，求任意一条对角线的长度，用初中知识怎么求？请详解。谢谢！

5边形内角和为540度，则每个角为 540/5=108度

则边长为2边长sin(108/2)=2边长sin54度

大约等于 1.62倍的正五边形边长。

每个角360/5=72度

长=2边长sin36°

怎么算对角线的长度？

对角线长计算公式：d = 1.4142×a

正方形的对角线计算方法是这样的：

因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以，计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。

正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线 =√2a。

扩展资料：

利用对角线判定特殊的四边形：

在课堂上我们已探索过以下几个重要的结论：

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.

从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线。

n边形共有n×（n-3）÷2个对角线。

◎关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

正五边形对角线长5 ，求此图形边长

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解析:

由几何关系,不难得出:边长=5/(2cos36),下面我们来求出cos36的值

记a=18度

则cos2a=sin3a

利用二倍角公式和三倍角公式得

1-2(sina)^2=3sina-4(sina)^3

记x=sina

即4x^3-2x^2-3x+1=0

(x-1)(4x^2+2x-1)=0

显然x不等于1

所以4x^2+2x-1=0

解得x=(-1+根号(5))/4 [负根已被舍去]

所以cos36=1-2(sina)^2=(1+根号(5))/4

边长=5/(2cos36)=(5/2)(根号(5)-1)

已知边长8，求正五边形的对角线

你好！

根据正五边形的内角和=（5-2）×180=540°

所以每个角=540/5=108°

所以连接一个对角线，由这个对角线和其响铃的两个边构成的等腰三角形，得到底边（即对角线），根据余弦定理，得到

对角线^2=8^2+8^2-288cos108°

=64+64-128（-0.309）

=167.55

所以

对角线=√167.55=12.94≈13

祝你学习愉快O(∩_∩)O哈！

不懂还可以问哦

16cos(36度）

因为正五边形内角和是540度，那么每个内角108度，连一条对角线，则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形，且是等腰三角形，它的两个锐角相等都等于36度，它的底边长就等于要求的对角线长。

过等腰三角形的顶点向底边做垂线，则底边的一半等于8cos(36度），那么底边长等于16cos(36度）。

所以对角线长等于16cos(36度）

正五边形内角和（5-2）180=540

则每个内角都为108

余弦定理（自己画个图，三角形abc）

角c为108度，ac=bc=8

ab方=ac方+bc方-2acbccosC

计算得出ab=167.55