初二数学期中试卷及解析

初二八年级上册数学期中

八年级上册数学卷子期中_八年级上册数学卷子期中试卷义务

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读书诱发了人的思绪，使想象超越时空;读书丰富了人的思想，如接触博大智慧的老人;读书拓展了人的精神世界，使人生更加美丽。下面给大家分享一些关于初二数学期中试卷及解析，希望对大家有所帮助。

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1.49的平方根是()

A.7B.±7C.﹣7D.49

考点：平方根.

专题：存在型.

分析：根据平方根的定义进行解答即可.

解答：解：∵(±7)2=49，

∴49的平方根是±7.

故选B.

点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

2.(﹣3)2的算术平方根是()

A.3B.±3C.﹣3D.

考点：算术平方根.

专题：计算题.

分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3.

解答：解：∵(﹣3)2=9，

∴9的算术平方根为=3.

故选A.

点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0.

3.在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：无理数.

分析：根据无理数是无限不循环小数，可得.

解答：解：π是无理数，

故选：A.

点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.

4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为()

A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2

考点：实数与数轴.

分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.

解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，

∴AB=﹣1，

设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，

则有=1，

解可得x=2﹣，

即点C所对应的数为2﹣.

故选C.

点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.

5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的个步骤是()

A.定CD∥EFB.已知AB∥EF

C.定CD不平行于EFD.定AB不平行于EF

考点：反证法.

分析：根据要证CD∥EF，直接设CD不平行于EF即可得出.

解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.

∴证明的步应是：从结论反面出发，故设CD不平行于EF.

故选：C.

点评：此题主要考查了反证法的步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.

6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是()

A.5B.C.D.

考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.

专题：计算题;压轴题.

分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长.

解答：解：如图所示：

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°，

又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，

∴∠CBE=∠DAB，

在△ABD和△BCE中，

，∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，又CE=3，

∴BD=3，

在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，

根据勾股定理得：AB==.

故选D

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()

A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D

考点：全等三角形的判定.

分析：根据全等三角形的判定 方法 分别进行判定即可.

解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;

B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;

C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;

D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;

故选：C.

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

8.如图，一架长25米的，斜立在一竖直的墙上，这时的底部距离墙底端7分米，如果的顶端下滑4分米，那么的底部平滑的距离为()

A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米

考点：勾股定理的应用.

分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，

解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，

∴AO==24分米，

下滑4分米后得到BO=20分米，

此时，OD==15分米，

∴CD=15﹣7=8分米.

故选D.

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

9.计算：=﹣2.

考点：立方根.

专题：计算题.

分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到.

解答：解：==﹣2.

故为﹣2.

点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作.

10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.

考点：单项式乘单项式.

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.

解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;

故为：﹣2a3b3.

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.

11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.

考点：整式的除法.

分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.

解答：解：原式=a6÷4a4

=a2，

故为a2.

点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.

12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人.

考点：扇形统计图.

专题：计算题.

分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.

解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，

∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，

∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).

故为：5.

点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键.

13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22.

考点：线段垂直平分线的性质.

分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合 其它 已知可得.

解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=DC，AE=EC=5，

△ABD的周长=AB+BD+AD=12，

即AB+BD+DC=12，AB+BC=12

∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.

△ABC的周长为22.

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°.

考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.

分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.

解答：解：解法一：连接EF.

∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，

∴AF=AE;

∴△AEF是等腰三角形;

又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;

∴AG是线段EF的垂直平分线，

∴AG平分∠CAB，

∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°;

在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，

∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);

解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°;

在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，

∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);

故是：65°.

点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.

三、解答题(共9小题，满分78分)

15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.

考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)

=3y(x+2y)2.

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.

考点：单项式乘多项式.

分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，代入已知的数值计算即可.

解答：解：3a﹣2a2(3a+4)

=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2

=﹣20a2+9a，

当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.

点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点.

17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.

考点：因式分解-运用公式法.

专题：计算题.

分析：已知个等式左边利用平方公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.

解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，

得到a﹣b=3.

点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方公式是解本题的关键.

18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

专题：证明题.

分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.

解答：证明：△ABC中，

∵AB=AC，

∴∠DBM=∠ECM，

∵M是BC的中点，

∴BM=CM，

在△BDM和△CEM中，

，∴△BDM≌△CEM(SAS)，

∴MD=ME.

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.

19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数;

若CD=2，求DF的长.

考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

专题：几何图形问题.

分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;

易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.

解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;

∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等边三角形.

∴ED=DC=2，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=4.

点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.

20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD.

(1)求证：点D在∠BAC的平分线上;

若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.

考点：全等三角形的判定与性质.

分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可;

根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可.

解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△DEB和△DFC中，

，∴△DEB∽△DFC(AAS)，

∴DE=DF，

∵CE⊥AB，BF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上;

解：成立，

理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，

∴DE=DF，

在△DEB和△DFC中，

，∴△DEB≌△DFC(ASA)，

∴BD=CD.

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然.

21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%;

补全条形统计图;

(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;

(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?

考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

专题：图表型.

分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a;

用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图;

(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;

(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.

解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)，

a=×=24%;

故为：50，24;

等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，

补图如下：

(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;

故为：72;

(4)根据题意得：2000×=160(人)，

答：该校D级学生有160人.

点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?

考点：二次根式的应用;勾股定理.

分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间.

解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，

过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，

在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响，

在Rt△AHM中，MH===80

∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时.

答：A市受影响，受影响时间为6.4小时.

点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键.

23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)

拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.

应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6.

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质.

专题：压轴题.

分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF;

应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出即可.

解答：拓展：

证明：∵∠1=∠2，

∴∠BEA=∠AFC，

∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，

∴∠BAC=∠ABE+∠3，

∴∠4=∠ABE，

∴，

∴△ABE≌△CAF(AAS).

应用：

解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，

∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，

∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，

∵△ABC的面积为9，

∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6;

∵∠1=∠2，

∴∠BEA=∠AFC，

∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，

∴∠BAC=∠ABE+∠3，

∴∠4=∠ABE，

∴，

∴△ABE≌△CAF(AAS)，

∴△ABE与△CAF面积相等，

∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，

∴△ABE与△CDF的面积之和为6，

故为：6.

点评：此题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，根据已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD与△ADC面积比为：1：2是解题关键.

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八年级上册数学期中试卷！

期中数学考试试卷 一、选择题（每题2分，共26分）：

1、下列式子中不是代数式的是（ ）

A．3a+2bB．5+2C．a+b=1D．

2、下面四句话中，正确句子的个数是（ ）

（1）-5的相反数是5 （2）-5的倒数是

（3）-5与5的都是5（4）零的相反数、倒数、都是零

A． 1个B．2个C．3个D．4个

3、下面四个式子中正确的是（ ）

A．＜-5＜5B．5＜-5＜C．-5＜5＜D．-5＜＜5

4、在有理数中，下面四句话中正确句子的个数是（ ）

（1）有最小的正整数（2）没有的负整数

（3）有最小的有理数（4）有最小的数

A．0个B．1个C．2个D．3个

5、下列说法中错误的是（）

A．大于1而小于4的整数只有2和3

B．倒数和它本身相等的数只有1和-1

C．相反数与本身相等的数只有0

D．有相反数而无倒数的只有0

6、在-（-2）；-1；0；-｜-2｜中负数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、a、b是有理数，若ab＞0，a+b＞0，那么a、b的符号是（）

A．+，+B．-，-C．+，-D．-，+

8、如图，数轴上两点所表示的数分别为m、n，则下列各式中成立的是（）

A．m+n＞0B．m+n＜0C．m-n＞0D．m-n=0

9、已知a+b=0，且a＞b，则｜a｜+｜b｜的值是（）

A．0B．a+bC．b-aD．2a

10、下面四个等式中成立的是（）

A．B．C．D．

11、用四舍五入法把578000保留两个有效数字得到的近似值是（）

A．57B．58C．D．

12、下列代数式中单项式的个数有（）

，0，1-x，2xy，，-100

A．1个B．2个C．3个D．4个

13、下列四个单项式的系数、次数，正确的是（）

A．系数为1，次数为2 B．系数为，次数为3

C．系数为1，次数为2D．系数为-5，次数为3

二、填空题（1～8题每空2分，9题每空1分，共37分）

1、(-5）+(-6)=_______，(-5)-(-6)=_______；

2、(-5)×(-6)=_______，(-5)÷6=_______；

3、(-2)2×(-)=_______，=_______；

4、(-3)3×=_______，-32÷=_______；

5、=_______，1÷2×=_______；

6、平方等于64的数有_______，_______的立方等于-64；

7、把345000用科学记数法记作_______；

8、若｜x｜=3，则x+1=_______；

9、把下列各数填入相应的大括号内：

11，，6.5，-8，，0，1，-1，-3.14

正数｛…｝

负数｛…｝

整数｛…｝

分数｛…｝

正整数｛…｝

负整数｛…｝

正分数｛…｝

负分数｛…｝

有理数｛…｝

三、画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来（7分）

，，0，3.5，-5

四、计算（1～3每题4分，4题6分，共18分）

1、

2、

3、

4、求当a=1，b=-2时，代数式的值。

五、多项式是几次几项式？把它先按a的降幂排列，再按b的降幂排列。（5分）

六、如图长方形的长为a，宽为b。以长方形的两个顶点为圆心作圆弧。（7分）

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）并计算当a=5,b=3时阴影部分的面积。（到0.01）

七、选做题：（每题10分，共20分）

1、若(a+2)2+｜b-a｜=0，求代数式a3-3a2b+3ab2-b3的值。

2、当x=-2时，代数式x3-ax-3的值是3，求当x=-3时，代数式x3-ax-3的值。 期中数学考试试卷 一、1、C 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A

8、A 9、D 10、C 11、D 12、D 13、D

二、1、-11，+12、30，3、-2，-84、-1，-81

5、-2，6、±8，-47、3.45×1058、4或-2

9、正数｛11，6.5，，1，…｝负数｛，-8，-1，-3.14，…｝

整数｛11，-8，0，1，-1，…｝分数｛，6.5，，-3.14…｝

正整数｛11，1，…｝负整数｛-8，-1，…｝

正分数｛6.5，，…｝负分数｛，-3.14，…｝

有理数｛11，，6.5，-8，，0，1，-1，-3.14…｝

三、画正确数轴3分，在数轴上表示数2分，按“＜”号排列2分。

图略。-5＜-＜0＜＜3.5。

四、1、解：原式

2、解：原式

3、解：原式

=1-×(3×-1)+÷(-)……1分

=1-×(-1)-×8……1分

=1-×-2=1--2=-1……2分

4、解：当a=1，b=-2时，

……1分

=(12-)〔(-2)2-〕……2分

=(1+)(4-1)=×3……2分

=……1分

五、答：多项式是4次5项式……1分

按a的降幂排列……2分，

再按b的降幂排列……2分。

六、解：（1）……2分

（2）当a=5，b=3时，

……1分

=……2分

=4.80……1分

答：阴影部分的面积是4.80。……1分

七、1、解：a=-2，b=-2，代数式的值为零。

2、解：a=7, 代数式的值为-9。

八年级上册数学期中试卷(含）

八年级上学期数学期中考试题

班级 学号 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在下列实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

2、与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数

3、下列命题正确的是（ ）

A、两组对边分别平行的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、有两个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形

4、正方形的对角线具有（ ）

A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等

5、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）

A. B. C. D.

6、下列说法错误的是（ ）

A、1是(－1)2的算术平方根 B、 C、－27的立方根是－3

D、

7、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）

A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0

8. 下列各式中正确的是 （ ）

A. B. C. D.

9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 以上都不对

10、将直角三角形三边扩大相同的倍数，得到的三角形是（ ）

（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形

二、填空题：（每空2分，共20分）

1、 的平方根是

2、一条线段AB的长是3cm，将它沿水平方向平移4cm后，得到线段CD，

CD的长是

3、若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是 边形

4、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=5cm，AB=13cm，则BC= cm

5、平行四边形两邻角的比是3∶2，则这两个角的度数分别是

6、AC、BD是菱形的对角线，且AC=6cm，BD=8cm，则此菱形的面积是 cm2

7、△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE

绕着 __ 点 __ 旋转 __ 度可得到△BCD。

8、矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC、BD相交于点O，

△OAB与△OBC的周长是4cm，则矩形ABCD

中较短的边长是 。

9、若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c

满足(a+b)2－2ab=c2，则△ABC为 三角形

10、如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将

图案按 方向旋转 即可得到右边图案。

三、计算

四、作图题（共6分）

将左图绕O点逆时针旋转 ，将右图向右平移5格。

五、解答题（共30分）

1、 (5分)某人欲从A点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点

C偏离欲到达点B 240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度。

2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4㎝，

求BD和AD的长？（5分）

3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF

求证：四边形BEDF是平行四边形（6分）

4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD BC，垂足为D，AN是△ABC外角 CAM的平分线，CE AN，垂足为E，连接DE交AC于F（9分）

（1）求证：四边形ADCE为矩形

（2）求证：DF‖AB，DF＝ AB

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。

我们正好考了。很简单我考100分！！一,选择题:(本题有8小题,每小题3分,共24分.)如图,已知:AB‖CD,若∠1=50°,则∠2的度数是()A,50°B,60°C,130D,120°如图,在下列条件中,能够直接判断‖的是()A.∠1=∠4B.∠3=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠2已知等腰三角形一边是3,一边是6,则它的周长等于()A.12B.12或15C.15D.18或15以下各组数据能作为..

在△ABC中，角C等于90度，AC等于BC，AD平分角CAB交BC于D，DE垂直AB于E，若AB等于6厘米，求△DBE的周长。

如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长.

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我有北师大版的

各学校的都不一样啊

要看那一些

给题才能给

八年级数学期中试卷

人教版八年级数学下册期中测试题

姓名 班级 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、代数式 中，分式有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）

A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在、三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。

3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）

A、-3 B、3 C、±3 D、0

4、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，

AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，

则四边形OBAC的面积为（ ）

A、2 B、4 C、8 D、无法确定

6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1

A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2

7、已知下列四组线段：

①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。

其中能构成直角三角形的有（ ）

A、四组 B、三组 C、二组 D、一组

8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）

A、2 B、0 C、-1 D、1

9、下列运算中，错误的是（ ）

A、 B、

C、 D、

10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的

长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬

到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线

的长是（ ）

A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、写出一个图象位于、三象限的反比例函数的表达式： 。

12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。

13、若分式 的值是负数，那么x的取值范围是 。

14、化简： 。

15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。

16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，

以△ABC的各边为过在△ABC外作三个

正方形，S1、S2、S3分别表示这三个

正方形的面积，S1=81，S3=225，

则S2= 。

17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。

18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。

19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板

的面积S1：S2= 。

20、已知 ，

则分式 的值为 。

三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）

21、（6分）先化简，再求值：

22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长。

23、（6分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。

24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。

（1）求AB的长；

（2）求CD的长。

25、（7分）如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ，求∠FEC的度数.

26、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。

（1）求点A的坐标。

（2）如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。

或者

一. 填空题（每空2分，共30分）

1． 用科学记数法表示0.000043为 。

2.计算：计算 ； __________；

＝ ； = 。

3.当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 的值为零。

4.反比例函数 的图象在、三象限，则 的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。

5. 如果反比例函数 过A（2，-3），则m= 。

6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0

7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.

8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D

形，则第三条边长是 ．

9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E

使PE+PB的值最小，则最小值为 。 B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，

公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机

沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，

则造成影响的时间为 秒。

二.单项选择题（每小题3分，共18分）

12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等

13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A . B .

C . D.

14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是（ ）

15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A． +1 B．- +1 C． -1 D．

16．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题：

18．（6分）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值.

20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。

求：四边形ABCD的面积。

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.

（1）写出 与 的函数关系式；

(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？

（3）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？

22. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；

方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；

方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；

在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

23．（10分）已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，— ），

（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；

（2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

八年级数学上册期中测试试题

满分：100分

姓名： 班级： 分数：

一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）

1．国旗是一个的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的（ C ）

A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚

C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士

2．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ B ）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、将A点向x轴负方向平移两个单位 D、将A点向x轴负方向平移一个单位

3．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ D ）．

A．(－4，2) B．(－4，－2)

C．(4，－2) D．(4，2)

4．不借助计算器，估计 的大小应为（ C ）

A． ～ 之间 B． ～ 之间

C． ～ 之间 D． ～ 之间

5．若实数 满足 ，则 的取值范围是（ A ）

A． B． C． D．

6．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 与在同一条直线上，则∠CBD的度数( B )

A. 大于90° B.等于90°

C. 小于90° D.不能确定

7．右图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是（ C ）

A． B． C． D．无法确定

8．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( B )

9. 长为 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边 的取值范围为（ A ）

A． B． C． D．

10．如图所示，下列推理中正确的个数是（ B ）

①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；

②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；

③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）

11．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为__(_1 , -2)_____．

12．如图， ， ， ， 在同一直线上， ， ，若要使 ，则还需要补充一个条件： AF=de ． ．

13．如图1中有6个条形方格图，图上由实线组

成的图形是全等形的有 1与6 2和3 与5 ．

14．如图9，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=60°_____。

15．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于____4___________。

16．如果 ，且 是整数，则 的值是_1、0、-1_____．

17．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写）

⑴写出两条边满足的条件：_ BE=AE __．

⑵写出两个角满足的条件：_∠A=∠EBA_ __．

⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：_△ABE为等腰三角形__________．

18．在数轴上点 表示实数 ，点 表示实数 ，那么离原点较远的点是______．

19．若P关于x轴的对称点为 ，关于y轴对称的点为 ，则P点的坐标为 。

20．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，

请你替测量人员计算BC的长是 .

三、解答题（共40分）

21．（本题8分）计算：

(1) （2） ；

22．（4分）如图6，AB、CD均被点O平分，请尽可能多地说出你从图中得到的信息．（不需添加辅助线）

23． （本题4分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

图23-1 图23-2

24. （本题5分）如图， ，且 ， ， ，求 和 的度数．

25．（本题5分）一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置．如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？

26．（本题6分）如图2， 两点的坐标分别是 ， ， 点的坐标为 ．

（1）求 的面积；

（2）将 向下平移 个单位，得到 ，则 的坐标分别是多少？

（3） 的面积是多少？

27．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E

⑴求证：DE＝BD－CE

⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？

人教八上，期中测试题

1．C

2．B

3．D

4．C

5．A

6．B

7．C

8．B

9．A 点拨：当两全等三角形三边各自都相等时， 最小为 ，而每一个三角形周长为 ，因此最长为 ，因此 ，故选A．

10．B 点拨：角的平分线的性质的题设是已知角的平分线和平分线上的点到两边的距离（垂直），只有满足这两个条件，才能下结论：PD＝PE。①缺少“垂直”的条件，错误；②缺少“平分线”的条件，错误；⑶两个条件都具备，正确。所以选B。

11．(1，－2)

12． 等（不惟一）

13．（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形

14．60°。

15．4，提示利用角平分线的性质。

16． ， ，

17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等（3）△BEC≌△AED等．

18．

19． ( －9，－3) 提示： 与 两坐标互为相反数。

20．7cm.

提示：本题主要考查垂直平分线的性质.

解：∵ED是AB的垂直平分线，

∴DA=DB.

又∵△BDC的周长为17m，AB=AC=10m，

∴BD+DC+BC=17，

∴DA+DC+BC=17，

即AC+BC=17.

∴10+BC=17，

∴BC=7m.

21．（1）—36；（2） ；

22．略（不惟一）（说对4个以上得满分）

23．关于y轴对称的两个三角形的编号为①、②；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①、③；

24．因为 ，

所以

．所以

．25．物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的．

分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体．

26．（1） ；

（2） ， ， ；

（3） ．

27．⑴证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°∴∠2＝∠3

∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，在△ABD与△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠2＝∠3，AB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AE－AD，∴DE＝BD－CE

⑵证明：如图所示，存在关系式为DE＝DB＋CE

∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∠1＋∠3＝90°

∵∠BAC＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°

∴∠2＝∠3 在△BDA和△AEC中，∠BDA＝∠CEA，∠2＝∠3，AB＝CA，∴△BDA≌△AEC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE

八年级上册数学期中试卷(含）

年级上学期数学期中考试题

班级 学号 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在下列实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

2、与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数

3、下列命题正确的是（ ）

A、两组对边分别平行的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、有两个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形

4、正方形的对角线具有（ ）

A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等

5、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）

A. B. C. D.

6、下列说法错误的是（ ）

A、1是(－1)2的算术平方根 B、 C、－27的立方根是－3

D、

7、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）

A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0

8. 下列各式中正确的是 （ ）

A. B. C. D.

9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 以上都不 赞同3| 评论(4)

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八年级上学期数学期中考试题

班级 学号 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在下列实数中:22/7，0.33333333，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

2、与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数

3、下列命题正确的是（ ）

A、两组对边分别平行的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、有两个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形

4、正方形的对角线具有（ ）

A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等

5、下列图形中对称轴最多的是（ ）

A.黑板 B.圆 C.三角形 D.正方形

6、下列说法错误的是（ ）

A、1是(－1)2的算术平方根 B、 C、－27的立方根是－3 D、

7、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）

A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0

8. 下列各式中正确的是 （ ）

A. B. C. D.

9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 以上都不对

10、将直角三角形三边扩大相同的倍数，得到的三角形是（ ）

（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形

二、填空题：（每空2分，共20分）

1、 的平方根是

2、一条线段AB的长是3cm，将它沿水平方向平移4cm后，得到线段CD，

CD的长是

3、若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是 边形

4、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=5cm，AB=13cm，则BC= cm

5、平行四边形两邻角的比是3∶2，则这两个角的度数分别是

6、AC、BD是菱形的对角线，且AC=6cm，BD=8cm，则此菱形的面积是 cm2

7、△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE

绕着 __ 点 __ 旋转 __ 度可得到△BCD。

8、矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC、BD相交于点O，

△OAB与△OBC的周长是4cm，则矩形ABCD

中较短的边长是 。

9、若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c

满足(a+b)2－2ab=c2，则△ABC为 三角形

10、如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将

图案按 方向旋转 即可得到右边图案。

三、计算

四、作图题（共6分）

将左图绕O点逆时针旋转 ，将右图向右平移5格。

五、解答题（共30分）

1、 (5分)某人欲从A点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点

C偏离欲到达点B 240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度。

2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4㎝，

求BD和AD的长？（5分）

3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF

求证：四边形BEDF是平行四边形（6分）

4、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD BC，垂足为D，AN是△ABC外角 CAM的平分线，CE AN，垂足为E，连接DE交AC于F（9分）

（1）求证：四边形ADCE为矩形

（2）求证：DF‖AB，DF＝ AB

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。

年级上学期数学期中考试题

班级 学号 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在下列实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

2、与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A、实数 B、有理数 C、无理数 D、整数

3、下列命题正确的是（ ）

A、两组对边分别平行的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、有两个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形

4、正方形的对角线具有（ ）

A、平分 B、垂直 C、相等 D、垂直、平分且相等

5、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）

A. B. C. D.

6、下列说法错误的是（ ）

A、1是(－1)2的算术平方根 B、 C、－27的立方根是－3

D、

7、从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。（ ）

A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0 C. 12 0、60 0 D. 10 0、120 0

8. 下列各式中正确的是 （ ）

A. B. C. D.

9. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 以上都不

八年级上册数学期中试卷及 2010数学金华

2007——2008学年学期期中考试试卷

八年级 数学 命题人：兰炼二中李平

亲爱的同学,貌似困难的数学最怕有信心的你，严谨的数学需要踏实仔细的你．祝你稳扎稳打，继续前进！

本试卷分为第I卷（选择题、填空题）和第II卷（解答题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题、填空题 共96分）

注意事项：

请务必将1～24小题的填写在第II卷相应的答题卡上．

一、选择题（每小题4分，共48分）下列各小题均有四个，其中只有一个是正确的，将正确的代号字母填入题后括号内.

1．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；② 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和 .

其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列关于 的说法中，错误的是（ ）

A． 是无理数 B．3＜ ＜4

C． 是12的算术平方根 D． 不能再化简

4．下列平方根中, 已经化简的是（ ）

A. B. C. D.

5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则

每次旋转的度数可以是（ ）

A．900 B．600

C．450 D．300

6．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）

（1） （2） （3） （4）

A B C D

7．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2

8．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）

A. B. C. D.

9．若在四边形内能找一点，使该点到各边的距离都相等，则这个四边形是（ ）

A．平行四边形，矩形，菱形 B．菱形，矩形，正方形

C．菱形，正方形 D．矩形，正方形

10．若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是（ ）

A．4cm和6cm B．6cm和8cm

C．8cm和10cm D．10cm和12cm

11．如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P 从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距 离是（ ）

A． B．

C． D．

12．如下图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（ ）

（默认三角形都是全等的）

甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙

A B C D

二、填空题（每小题4分，共48分）

13．下列各数： 、 、 、 、0.01020304…中是无理数的有___ _个.

14．如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和 ．（结果用π表示）

15．当x<2时，化简 =________．

16．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=” ）

； ．

17．下图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若的正方形的边长为 ，则正方形A、B、C、D的面积之和为

18.已知 ，聪明的同学你能不用计算器得出（1） ；（2） .

19．如右图所示AB＝AC，则C表示的数为_____________．

20.观察分析下列数据，按规律填空： ，2， ，2 ， ，…， (第n个数)

21．如下图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=18，BC=6，则△AOD的周长为 ．

22．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，顶端离地面6米，要使顶端离地面8米，则的底部在水平面方向要向左滑动____ _米．

23．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.

24．工人师傅做铝合金窗框分为下面三个步骤：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（图（1）），使 ， ；

（2）摆放成图（2）的四边形，则这时窗框的形状是 形，其依据是 .

（3）将直角尺靠窗框的一个角（如图（3）），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图（4）），说明窗框合格，这时窗框是 形，其依据是 .

（1）

第I卷答题卡

请将1～24小题的填写在下面相应的位置：（每小题4分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13． 14． 15． 16． 17．

18． 19． 20．

21． 22． 23．

24．（1）

（2）

第II卷（解答题 共54分）

友情提示：解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

三、解答题（本大题共7个小题，满分54分）

25．计算：（每小题4分，共12分）

（1） （2）

（3）

26．画图（每小题3分，共6分）

(1)画出将小船先向右平移5格，再向下平移3格的图形；

(2)画出将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形．

27．（6分）想一想：将等式 =3和 =7反过来的等式3= 和7= 还成立吗？

式子：9 = = 和4 = = 成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2 （2）11 （3）6

28．（7分）如图，一棵36米高的巨大的加利福尼亚红木在一次强烈的中折断落下，树顶落在离树根24米处。研究人员要查看断痕，须从树底向上爬多高？

29．（7分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论．

30．（8分）实践作题：

把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．

探究一：

（1）想一想：判断四边形A/BCD是平行四边形的依据是 ；

（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，

并在图2中画出示意图．

探究二：

在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．

（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ；

（2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．

31．（8分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) ．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．

（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？