源源给大家谈谈能控性和能观性的定义，以及能控性和可控性应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

能控性和能观性的定义 能控性和可控性

能控性和能观性的定义 能控性和可控性

1、这两个概念是卡尔曼在20世纪60年代提出的，是现代控制理论中的两个基本概念。

2、由于能控性只涉及用外部输入来改变系统状态的问题，故只考虑系统的状态方程：其中， 是 维的状态向量（点）， 是 维控制输入向量（点）， 和 分别是已知的 和 维实常数矩阵。

3、定义： 对上述系统的一个状态 ，如果存在一个有限时刻 和时间段 上的控制信号 ，使得在这样一个控制信号（control）作用下，系统状态从 时刻的初始状态 ，转移到 时刻的零状态，即 ，则状态 称为是能控的。

4、若系统的所有状态都是能控的，则称系统是状态完全能控的，简称系统是能控的，有时也记矩阵对 是能控的。

5、系统的能控性表明：若状态 是能控的，则一定可以通过设计一个适当的控制律（control law），将系统在有限时间内从 转移到零状态。

6、在实际的控制系统设计中，我们需要控制的往往是输出量，而不是系统的状态。

7、这种情况下，系统状态能控性对实现输出量的控制既不充分也不必要。

8、输出能控性定义： 对上述系统，若对任意的初始输出 （状态的一个线性组合），存在有限时刻 和在时间段 上定义的控制信号 ，使得在该控制信号作用下，系统的输出从初始输出 转移到任意给定的最终输出 ，则系统称为是 输出完全能控 的，简称输出能控。

9、在实际控制系统设计中，我们总希望利用描述系统全部动态行为的状态信息来构馈，以使得闭环系统具有尽可能满意的性能。

10、但在一个实际的系统中，并不是所有的状态信息都是直接可测量得到的，能够测量的只是系统的输出，因此如何解决这个矛盾？状态空间模型中的输出方程建立起了系统的状态变量和输出量之间的关系，从而系统的输出信号中或多或少总包含有系统的状态的信息 。

11、那么，是否可以通过观测一段时间内的测量输出信号，或者再结合外加的输入信号（因为输出方程中输出有时也依赖输入信号）来确定出之前某个时刻系统的状态呢？这就是系统状态能否从外部观测或估计的问题，简称系统状态能观性问题。

12、在讨论能观性条件时，只需要考虑零输入系统：其中， 是 维的系统状态向量， 是 维的测量输出， 和 分别是已知的 维和 维常数矩阵， 是 时刻的初始状态向量。

13、之所以只考虑零输入系统，是因为能观性问题考虑的是用外部的已知信号（如输出信号，控制信号）来估计内部的未知状态。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。