大家好，今日欣欣来为大家解答以上的问题。复合函数的单调性，对数型复合函数的单调性很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

复合函数的单调性 对数型复合函数的单调性

复合函数的单调性 对数型复合函数的单调性

1、一般的平面直解坐标系函数有两个变量，按照函数的定义：如果变量x确定一个值，那么就有的一个y与之对应。

2、我们变量x为自变量；y称之为因变量，也称为x的函数，也记为f(x)。

3、而复合函数其实质是在自变量和函数之间多了一个中间变量，我们这里给它记为u或g(x)，而y变为f(u)或f(g(x)).函数的单调性也可以叫做函数的增减性。

4、当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、根据y—u—x，或f(u)-g(x)-x之间的映射关系，当x增大时，g(x)增大，称g为增函数，当u增大时，f(u)增大，也称f为增函数，则x增，g(x)增，f(g(x))增，即有x增，y增，所以复合函数是增函数，这就是所谓的增增得增.类似地，当x增大时，g(x)减小，称g为减函数；当u减小时，f(u)增大，也称f为减函数，则x增，u减，y增，即有x增，y增，所以复合函数也是增函数，这就是所谓的减减得增.又x增，g(x)增，称g为增函数；当u增，f减，称f为减函数，则x增，u增，y减，即有x增，y减，所以复合函数也是减函数，这就是所谓的增减得减.反之x增，g(x)减，称g为减函数；当u减，f减，称f为增函数，则x增，u减，y减，即有x增，y减，所以复合函数也是减函数，这就是所谓的增减得减.其原理与有理数相乘的法则类似，同号得正，异号得负；这里是同向增，异向减.解，f(g(x))=(x^2-2x+1)^2则f'(g(x)=2(x^2-2x+1)(2x-2)而x^2-2x+≥0，则x≥1，f'(g(×)≥0，f(g(x))↑x增增得增减减得增增减得减减增得减。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。