2a就是实轴长,2b就是虚轴长,2c就是焦距长,过两顶点和两渐近线的交点做个以实轴和虚轴长为边组成的矩形,原点到顶点距离=a,对角线的一半就是c,另个RT三角形的直角边就是b,画个图理解。
双曲线的2a和2c区别 双曲线中的2a是什么意思
双曲线的2a和2c区别 双曲线中的2a是什么意思
你设好焦点之后随便取个点A ,与焦点距离 a ,b 焦点之间距离为c,由于三角形两边之和大于第三边,则 a+c>b 即 b-a ∵根据双曲线的第二定义 平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线,这个常数即该双曲线的离心率,定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线. 即c/a>1 椭圆是c/a<1 抛物线c/a=1. 双曲线的abc分别指:a表示双曲线右支的顶点位置,c表示焦点位置,b表示虚轴的一半。a^2+b^2=c^2,渐近线与x轴还有过双曲线与x轴交点并垂直于x轴的直线组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。 双曲线的其他概念: 1、A(-a,0),A'(a,0)。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。 2、B(0,-b),B'(0,b)。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。 3、F1(-c,0)或(0,-c),F2(c,0)或(0,c)。F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c。 4、离心率,定义:e=c/a且e∈(1,+∞)。 1、取值区域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a 2、对称性:关于坐标轴和原点对称. 3、顶点:A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴,长2a; B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴,长2b. 4、渐近线: y=±(b/a)x 5、离心率: e=c/a 取值范围:(1,+∞) 6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率 7 双曲线焦半径公式:圆锥曲线上任意一点到焦点距离. 过右焦点的半径r=|ex-a| 过左焦点的半径r=|ex+a| 8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等 2a=2b e=√2 9 共轭双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线 (1)共渐近线 (2)e1+e2>=2√2 10 准线:x=±a^2/c,或者y=±a^2/c为什么由双曲线定义中 2c>2a
双曲线的abc分别指什么?
双曲线的a,b,c,分别指什么
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