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tan2分之x等于什么 tan平方x等于什么

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1、=(1/6)ln[(cosx+2)^2(1-cosx)/(cosx+1)^3]+C.本文主要通过待定系数法、三角换元法两种方法，详细介绍求不定积分∫dx/[(2+cosx)sinx]的具体步骤。

2、方法一：主要思路：凑分和待定系数法综合应用。

3、∫dx/[(2+cosx)sinx]=-∫dcosx/[(2+cosx)(1-cos^2x)]=∫[A/(2+cosx)+B/(1-cosx)+C/(1+cosx)]dcosx=∫[(1/3)/(2+cosx)-(1/6)/(1-cosx)-(1/2)/(1+cosx)]dcosx=(1/3)∫dcosx/(cosx+2)-(1/2)∫dcosx/(cosx+1)+(1/6)∫dcosx/(cosx-1)=(1/3)ln(cosx+2)-(1/2)ln(cosx+1)+(1/6)ln(1-cosx)+C.方法二：=∫sinxdx/[(2+cosx)sin^2x]主要思路：三角换元，设tanx/2=t,则x=2arctant。

4、代入不定积分得：∫dx/[(2+cosx)sinx]=∫d(2arctant)/{[2+(1-t^2)/(1+t^2)][2t/(t^2+1)]}=2∫dt/{[2+(1-t^2)/(1+t^2)]2t}=∫(t^2+1)dt/[t(t^2+3)]=(1/3)∫dt/t+(2/3)∫tdt/(t^2+3)=(1/3)ln(tanx/2)+(1/3)ln[(tanx/2)^2+3]+C=(1/3)ln{(tanx/2)[(tanx/2)^2+3]}+C可见：同一个不定积分的原函数表达式不，但最终可以化简成同一个函数。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。