俩位数乘以俩位数的速算方法

两位数乘以两位数的简便算法，原则上应该把其中的一个两位数拆成两个一∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），位数相乘的形式。

两位数乘两位数的速算法_两位数乘两位数的计算题

两位数乘两位数的速算法_两位数乘两位数的计算题

两位数乘两位数的速算法_两位数乘两位数的计算题

两位数乘两位数的速算法_两位数乘两位数的计算题

比如（1）用计算所得的商乘以除数，验算结果是否等于被除数。下面的例题:12532

把32拆成84

然后1比如“3411就等于374”258等于1000

=12584

=10004

=4000

任意两位数乘两位数速算技巧

个位之积4×6＝24，

任意两位数乘两位数速算技巧如下：

1、的方法—适合于任何两位数相乘

方法秘诀：十位×十位×100+（首数个位×末数十位+首数十位×末数个位）×10+个位×个位。

例1：85×46，8×4×100+（5×4+8×6）×10+5×6=30。

2、十位数是1的两位数相乘（十几乘十几）

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×17，15+7=22，5×7=35，255，即15×17=255。

3、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在添上1。

4、十位相同个位不同的两位数3、适合于十位相同，但个位不同的两位数乘法。先用个乘数，加上第二个乘数的个位，之后，再乘以十位70，得到5600；接下来1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047，把两个个位数相乘，得到16，与前面的结果5600相加，就是最终的乘积5616。相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43×46，（43+6）×40=1960，3×6=18，1978。

两位数乘法速算技巧

向左转|向右转

1、适合于两个乘数的十位，都是1。看图中的例子，方法是这样的，先用乘数15，加上乘数17的个位数，得数后面添0，变成220，再把两个乘数的个位数相乘，得到35，把两个结果相加，为255。再如19乘16，用上述的方法，可以得到+54＝304，经过验证，这个结果是正确的。

2、适合于两个乘数的个位，都是1。先把两个乘数的十位相乘，再把两个乘数的十位相加，，用两个个位1和1相乘得到1，把3次结果相加，就会得到乘积。再如81乘31，用上述方法计算，得到2400+110例如：23×101＝2323+1＝2511，验证一下，也是正确的。

4、适合于5、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。两个乘数相同，且它们的个位数都是5。这类特点的数相乘，只需要把十位数，乘以比它大一的数，作为积的前两位。再把个位数5和5相乘，得到25，作为后两位，，积的结果是前两位加后两位，如45乘45，结果就是2025。

两位数乘两位数口诀顺口溜是什么？

两位数乘两位数的速算法的口诀是头乘头，尾加尾，尾乘尾，相同，尾互补，数学速算法是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。

数学速算法分为金华速算、魏德武速算、史丰收速算以及古人创造的“袖里吞金”四大类速算方法。

两位数乘法技巧：

十几乘以十几③把落位数相加3509+50+630=4189，最终积为4189。是头乘头、尾相加、尾相乘。

比如12×13＝156。而到了二十几乘以二十n几，则任意两位数乘以任意12532两位数，其方法是头乘头、尾乘尾、头乘以后面的尾，尾乘以后面的头，两个得数相加再补加个0。

比如：24×25，它用2×2=4，4×5=20，2×4=8，2×5=10，10+8=18，然后补0也就是180＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。（实际是24×25＝420＋180＝600）。

两位数乘两位数速算

例：25×12=300

任意一个两位数和11相乘时，是用“两边拉中间加”的方法。

③把落位数相加3016+0240+0200=3456，最终积为3456。

还有

接近100的两位数相乘的速算

(1)100-98＝2……①

(2)100此数两边去，-＝9……②

2×9＝18 2×9＝18

接近100的两位数相乘，用被乘数减去，100减乘数的，所得的结果作积的前两位；再用100减去被乘数的与100减乘数的相乘，所得的结果作积的后两位。或用乘数减去，100减被乘数的，所得的结果作积的前两位；再用100减去被乘数的与100减去乘数的相乘，所得的结果作积的后两位。

用这种方法计算，有两种特例需要注意：

特例1 用100分别减去两个因数所得的相乘之积不足10时，要在这个一位数前添0，否则积变成三位数就错了。

如：96×98速算为：

100-96＝4……①

100-98＝2……②

96-2＝94 4×2＝8

∴96×98＝9408(注意8前添0)

特例2 用100分别减去两个因数所得的相乘之积大于100时，要将百位作为向前进位的数，否则积变成五位数就错了。

如：93×84速算为：

100-93＝7……①

100-84＝16……②

84-7＝77 7×16＝112

∴93×84＝7812(注意百位上的1要向前进位)

两位数乘两位数的速算法有哪些？

例 计算98×。对于98×，应如下速算：

两位数乘两位数的简便算法：经总结，两位数乘两位数的简便算法有很多种。但是，很多都不是的，它们只针对一些有特殊规律的数字。现在，我发现了一种的简便方法，也即将把它公布于世。

∴10b·10d+10a(b+d)+a·a=100b·d+100a+a·a=100×（b·d+a）+a·a

任意两位数相乘三步口算法：

计算公式：ab x cd = ac + ad x bc + bd

1、 十位数乘十位数，是百位。(有满十的加进千位)

2【例二】36x22=792、个位数和十位数交叉相乘积相加，是十位。(有满十的加进百位)

3、位数乘个位数，是个位。(有满十的加进十位)

扩展资料：

其次，就把两个两位数的个位数相乘，得到的两位数作为十位数和个位数，十位上的数字两次相加，就可以得到正确，例如15×13＝，5×3得15，15+180得到195。

参考资料来源：

速算法则

∴98×＝88 ∴98×＝88

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

∴84×11＝924。

3、个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

6、十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。

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看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216

计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。

一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。

如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）

计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）

两积组成1518

如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）

计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）

两积相邻组成：3612

如（3）48×26=1248

计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）

两积组成：1248

如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25

两积组成：60025

ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c

“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”

1.先求出魏式系数

3.尾乘尾为后积。

4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。

如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。

如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。

如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。

例如题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。

例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7的积为5700。

例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，的积为44

常用速算口诀（三则）

（一）十几与十几相乘

十几乘十几，

方法最容易，

保留十位加个位，

添零再加个位积。

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则

（10＋m）（10＋n）

＝100＋10m＋10n＋mn

例：17×l6

∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

∴17×16＝272。

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘

十位同，个位补，

证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

例：34×36

∴34×36＝1224。 （第四句）

注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。

（三）用11 去乘其它任意两位数

两位数乘十一，

中间留个空，

用和补进去。

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

例：36×ll

∵306＋90＝396，

∴36×11＝396。

注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，

如：

84×11

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

两位数乘法速算口诀 一般口诀：

首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621

2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349

3、首位一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864

4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071

5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575

速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”

速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”

速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”

速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”

速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”

速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”

8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690

10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556

11、俩数2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499

12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的作积的前几位，末位与个位补足几个0。

2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343

3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

101×二位数速算

一遍二位数

11×二位数速算

两头一拉中间相加

例如：23×11＝253

两位数乘两位数有没有口算诀窍

除法的验算

两位数乘法速算口诀

两数相乘要记住：

两位数乘法速算口诀 一般口诀：

首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积.如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接.如：23×27=621

2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面个位之积紧相随。接.87×27=2349

3、首位一尾数互补者,大数首尾平方减.如76×64=4864

4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接.如：51×21=1071

------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方,如21×21=441

5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积.23×25=575

速算1）,首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积.17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方,如11×11=121---- “十几平方”

速算 2）首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积.25×29=725----“二十几乘二十几”

速算 3）首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半.57×57=3249----“五十几乘五十几”

速算 5）首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接.46×46=2116---- “四十几平方”

速算 6）首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接.51×51=2601---- “五十几平方”

6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接.37×99=3663

8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站.如34×11=3 3+4 4=374

9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位.如151×15=2265,246×15 =3690

10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接.如108×107=11556

11、俩数2者,俩数平均数平方再减去一.如49x51=50x50-1=2499

12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数＋1)的作积的前几位,末位与个位补足几个0.

1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的作积的前几位,末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047

2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1）,末两位凑100：14×99＝ 14－（0＋1）＝13,100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156,100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343

3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1）,末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222,末三位是1000-234＝766,11222766

两位数速算方法与技巧

------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441

任意两位没有规律的数字相乘的计算方法，会了这个，以后碰到这样的问题，那就迎刃而解了，这也是踏入速算的一个新台阶！方法其实很简单，就是变乘法为加法即可。

【例一】64x54=3456

解:①个位数上下相乘4x4=16落位，十位数相乘6x8=30落位；

②个位数和十位数交叉相乘，6x4=24落位，4x5=20落位；

解:①个位数上下相乘6x2=12落位，十位数相乘3x2=6落位；

②个位数和十位数交叉相乘，3x2=6落位，6x2=12落位；

【例三】59x71=4189

速算 4）首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接.95×99=9405----“九十几乘九十几”解:①个位数上下相乘9x1=9落位，十位数相乘5x7=35落位；

②个位数和十位数交叉相乘，5x1=5落位，9x7=63落位；

【例四】78x97=7566

解:①个位数上下相乘8x7=56落位，十位数相乘7x9又∵b+d=10=63落位；

②个位数和十位数交叉相乘，7x7=49落位，8x9=72落位；

③把落位数相加6356+490+720=7566，最终积为7566。

总结：这种算法大大节省了计算时间，减少了错误的几率，用得熟练了，可以在脑海中直接反映出结果，自此，两位数的任意乘法计算不成问题，后面，我们继续了解三位数，四位数。。。的速算方法。

怎么用乘法口诀算两位数乘两位数

2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）

一、“头同，尾和10”算法分析1、速算要领

“头同，尾和10”算法口诀：头加1乘头，两尾乘积接后头（不足两位十补0）。是指个位数字之和是10，十位数字相同的两个两位数相乘时，则用个两位数十位上的数字加1，乘以第二个两个位数十位上的数字，其乘积构成该两个两位数乘积结果的前两位；而两数个位数字的乘积，则构成该两个两位数乘积的后两位（如果个位数的乘积不满10，则在其乘积结果前补0形成两位），再把两个乘积所形成的两个两位数顺序排列，就形成了“头同，尾合10”两位数的乘积结果。

③把落位数相加十位加一乘十位，612+060+120=792，最终积为792。2、算法分析

证明：根据代数式（10a+b）×（10a+d）运算可得：

（10a+b）×（10a+d）=10a×10a+10ad+10ab+bd=10a×（10a+b+d）+bd

∴10a（10a+b+d）+b·d=10a（10a+10）+b·d=10a×10（a+1）+b·d

故证：（10a+b）×（10a+d）=100a（a+1）+b·d

对结果的形象表述，即是这一算法的基本口诀：AB和AD两个两位数相乘，且B+D=10。其结果为四位数EFGH，其中EF=A·（A+1），GH=B·D。

二、“尾同，头和10”算法分析

1、速算要领

“尾同，头和10”算法口诀：头乘头加尾，两尾乘积接后头（两尾乘积不足10时在十位上补0）。是指两个两位数相乘时，如果两数的个位数字相同，而十位数字之和是10，则以两个两位数十位上的数字相乘后加上任一两位数的个位之和，构成该两位数乘积结果的前两位；而用两位乘数个位上的乘积（如不满两位则在十位补0），则组成该两位数乘积结果的后两位，再把两个乘积所形成的两个两位数顺序排列就形成了“尾同，头合10”两位数的乘积结果。

2、算法分析

依据速算口诀，将其转化为科学计数法则为：有（10b+a）与（10d+a）两个两位数，且b+d=10，求证：（10b+a）×（10d+a）=100（b·d+a）+a·a。

证明：根据代数式(10b+a)×（10d+a）运算可得：

对结果的形象表述，正是这一算法的基本口诀：BA和DA两个两位数相乘，且B+D=10。其结果为四位数EFGH，其中EF=B·D+A，GH=A·A。

两位数乘两位数速算规律是什么？

7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接.如65×65= 4225---- “几十五平方”

两位数乘两位数计算法则：

首先数位冲齐，然后用第二个因数个位上的数去乘个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘个因数每一位上的数，从个位乘起，把两例：51×31，50×30=1500，50+30=80，1580。次乘得的积相加，注意积的数位冲齐。

介首先两位数和两位数相乘，个数加上第二个数的个位数，相加的数字写在等号前面，例如13×15＝，先在等号下写18，分别作为百位和十位，即180，作为草稿。绍：

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：计算、比较、答题。→别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式：因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。