复变函数求导，f(z)＝1/z , z＝x＋iy

解：过程是，∵i^2=-1，

复变函数求导 复变函数求导为什么只对x

复变函数求导 复变函数求导为什么只对x

∴原式=i[-2i(x-1)y+(y^2-x^2+2x+c)]=i(y^2-x^2+2x+c-2ixy+2iy)=i[-(x^2+2ixy-y^2)+2(x+iy)+c]，

而z=x+iy，∴z^2=(x+iy)^2=x^2+2ixy-y^2，

∴原式=i(-z^2+2z+c)。供参考。

复变函数求导，怎么求啊

1、就按照实函数的求导方法求导就可以了，

在求导中，是对 z 求导，i 是常数，导数为 0；

.2、虽然 z = x + iy，对 z 求导，就是全导数 = total differentiation；

如果题目是对 x 求导，或对 y 求导，那就是求偏导数 =

partial differentiation。

求偏导数时，就再结合链式求导 = chain rule。

.3、具体求导如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。

若点击放大，更加清晰。

..

复变函数用定义求导f（z）=√(|xy| )

这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断.根据导数定义,当z趋于0时,f'(0)=lim[f(z)-f(0)]/z=lim(√(|xy| )/(x+iy),当z沿y=kx趋于0时,f'(0)=lim(√(|k| )/(1+ik),故当k不同时极限不同,即极限不存在,所以f(z)在z=0处也不可导.

复数的导数怎么计算啊？

设 f(z) 是在区域 D 内确定的单值函数，并且 z0 ∈ D，如果

存在且等于有限复数 α，则称f(z) 在 z0 点可导或者可微，或称有导数 α，记作 f’(z0)。复函数导数的定义和实函数导数的定义是一样的。

任意一个不为零的复数

的辐角有无限多个值，且这些值相2π的整数倍。把适合于-π≤θ<π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是的。

指数形式：

扩展资料：

复数加法法则：

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

即复数乘法法则：

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

这个估计是数学研究生研究的内容吧，我大学的时候都没有遇到。

是指复变函数中导数吗

定义是一样的

只不过求导运算时要遵从复数的运算规则

例如，y＝e∧ix 求导。令u＝ix 则y＝e∧u 对其求导 y’=u'·e∧u 即得 y'=i·e∧ix

一个具体的数没有 “导数”，导数是函数才有的概念

The rules of derivation of complex function is just the same with that of real function, of course, in the form. You can think derivation of complex function easily by choosing real number approching path.

复变函数怎样求导？

首先要判断函数是否解析。判定方法就是用柯西-黎曼方程。解析函数的话，就可以求导了。

因为一般的复变函数表示为：f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)

对于解析函数，上面的形式可转变为f(x,y)=g(z)，然后按照单变量求导法则，对g(z)进行求导即可。

复变函数求导问题

首先要判断函数是否解析。判定方法就是用柯西-黎曼方程。解析函数的话，就可以求导了。

因为一般的复变函数表示为：f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)

对于解析函数，上面的形式可转变为姬定灌剐弑溉税邯粳f(x,y)=g(z)，然后按照单变量求导法则，对g(z)进行求导即可。

复变函数能否求导

没有对复变函数定义过导数，因为没意义。

对于复变函数只有能不能解析的问题。

欧拉公式EXP（iX）＝cosX＋isinX实际上是变量X的复值函数，也就是所EXP（iX）是一元实变复值函数。

在专门的复变函数课本上，有推广的欧拉公式：

EXP（iZ）＝cosZ＋isinZ ，这里Z是复平面上任意一点。

函数EXP（iZ）是解析函数，可以对变量Z求导数（就像实变函数一样求导）。

在复变函数理论中

d（sinZ）/dZ＝－cosZ ，d（cosZ）/dZ＝sinZ

而d（EXP（iZ））/dZ ＝iEXP（iZ）=sinZ－icosZ

所以d（cosZ＋isinZ）/dZ＝sinZ－icosZ

所以d（EXP（iZ））/dZ =d（cosZ＋isinZ）/dZ是成立的。

EXP（iX）＝cosX＋isinX若看成 EXP（iZ）＝cosZ＋isinZ

在Z=X+i·0=X 即点（X，0）处的值

则[d（EXP（iZ））/dZ ] |z=x ＝ [d（cosZ＋isinZ）/dZ] |z=x

就是i·EXP（iX）＝sinX－icosX