二次函数,是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
二次函数课本内容人教版 二次函数教材内容
二次函数课本内容人教版 二次函数教材内容
一般,我们把如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic
function)。在这个式子中,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边是整式,自变量的次数是2。
注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的别。
二次函数的图象与性质二次函数
开口方向
对称轴
顶点
增减性
(小)值
y=
ax2
a>0时,开口向上;a<0抛时,开口向下。
x=0
(0,0)
当a>0时,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大;当a<0时,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,在对称轴右侧,y随x的增大而减小。
当a>0时,当x=0时,=0;当a<0时,当x=0时,=0;
y=
ax2+c
x=0
(0,c)
当a>0时,当x=0时,=c;当a<0时,当x=0时,=c;
y=
a(x-h)2
x=h
(h,0)
当a>0时,当x=h时,y最小=0;当a<0时,当x=h时,y=0;
y=
a(x-h)2
+k
x=h
(h,k)
当a>0时,当x=h时,y最小=k;当a<0时,当x=h时,y=k;
y=
ax2+bx+c
x=
(,)
当a>0时,当x=h时,y最小=k;当a<0时,当x=h时,y=k;其中h=,k=
★二次函数y
=ax2
、y
=ax2+c、y
=a(x-h)2
以及y
=a(x-h)2
+k的形状相同,只是位置不同,相互之间可以通过平移得到,一般式y
=ax2+bx+c可以通过配方化成y
=a(x-h)2
+k的形式。3.二次函数的解析式二次函数解析式常见有三种形式:①一般式:y
=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)②顶点式:y
=a(x-h)2
+k(a、h、k是常数,且a≠0)③交点式:y=a(x-x1)(
x-x2)(a、x1、x2是常数,且a≠0,x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标)。★抛物线y
=ax2
的开口大小由∣a∣决定:∣a∣越大,开口越小;∣a∣越小,开口越大。
最新人教版初中数学教材目录(全)
七年级上册(61)
第1章 有理数(19)第2章 整式的加减(8)第3章 一元一次方程(18)第4章 图形认识初步(16)
_______________________________________________________________________________
七年级下册(62)
第5章 相交线与平行线(14)第6章 平面直角坐标系(7)第7章 三角形(8)
第8章 二元一次方程组(12)第9章 不等式与不等式组(12)第10章 数据库的收集整理与描述(9)
_______________________________________________________________________________
八年级上册(62)
第11章 全等三角形(11)第12章 轴对称(13)第13章 实数(8)
第14章 一次函数(17)第15章整式的乘除与因式分解(13)
_______________________________________________________________________________
八年级下册(61)
第16章 分式(14)第17章 反比例函数(8)第18章 勾股定理(8)
第19章 四边形 (16)第20章 数据的分析(15)
_______________________________________________________________________________
九年级上册(62)
第21章 二次根式(9)第22章 一元二次方程(13)
第23章 旋转(8)第24章 圆(17)第25章 概率初步(15)
_______________________________________________________________________________
九年级下册(48)
第26章 二次函数(12)第27章 相似(13)第28章 锐角三角函数(12)
第29章 投影与视图(11)
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
~~~~七~~~年~~~级~~~上~~~册~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
章有理数
1.1正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误
1.2有理数
1.3有理数的加减法
实验与探究填幻方
阅读与思考人使用负数
1.4有理数的乘除法
观察与思考翻牌游戏中的数学道理
1.5有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章整式的加减
2.1整式
阅读与思考数字1与字母X的对话
2.2整式的加减
信息技术应用电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
阅读与思考“方程”史话
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
实验与探究无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
阅读与思考几何学的起源
4.2直线、射线、线段
阅读与思考长度的测量
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
七年级下册
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.2平行线
5.3平行线的性质
5.4平移
数学活动
小结
复习题5
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
数学活动
小结
复习题6
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3多边形及其内角和
7.4课题学习镶嵌
数学活动
小结
复习题7
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元
8.3再探实际问题与二元一次方程组
数学活动
小结
复习题8
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
9.4课题学习利用不等关系分析比赛(1)
数学活动
小结
复习题9
第十章实数
10.1平方根
10.2立方根
10.3实数
数学活动
小结
复习题10
部分中英文词汇索引
~~~~~八~~~年~~~级~~~上~~~册~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
第十一章一次函数
11.1变量与函数
信息技术应用用计算机画函数图象
11.2一次函数
阅读与思考科学家如何测算地球的年龄
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
数学活动
小结
复习题11
第十二章数据的描述
12.1几种常见的统计图表
12.2用图表描述数据
信息技术应用利用计算机画统计图
阅读与思考作者可能是谁
12.3课题学习从数据谈节水
数学活动
小结
复习题12
第十三章全等三角形
13.1全等三角形
13.2三角形全等的条件
阅读与思考为什么要证明
13.3角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题13
第十四章轴对称
14.1轴对称
14.2轴对称变换
信息技术应用探索轴对称的性质
14.3等腰三角形
实验与探究三角形中边与角之间的不等关系
数学活动
小结
复习题14
第十五章整式
15.1整式的加减
15.2整式的乘法
15.3乘法公式
阅读与思考杨辉三角
15.4整式的除法
15.5因式分解
观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
数学活动
小结
复习题15
~~~~~八~~~年~~~级~~~下~~~册~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
第十六章分式
16.1分式
16.1分式的运算
阅读与思考容器中的水能倒完吗
16.1分式方程
数学活动
小结
复习题16
第十七章反比例函数
17.1反比例函数
17.1实际问题与反比例函数
阅读与思考生活中的反比例关系
数学活动
小结
复习题17
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
数学活动
小结
复习题18
第十九章四边形
19.1平行四边形
19.1特殊的平行四边形
实验与探究巧拼正方形
19.1梯形
观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形
数学活动
小结
复习题19
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.2数据的波动
信息技术应用用计算机求几种统计量
阅读与思考数据波动的几种度量
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
复习题20
~~~九~~~年~~~级~~~上~~~册~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
第二十一章二次根式
21.1二次根式
21.2二次根式乘除
阅读与思考海伦──秦九韶公式
数学活动
小结
复习题21
第二十二章一元二次方程
22.1一元二次方程
22.2降次──解一元二次方程
阅读与思考黄金分割数
22.3实际问题与一元二次方程
观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系
数学活动
小结
复习题22
第二十三章旋转
23.1图形的旋转
23.2中心对称
信息技术应用探索旋转的性质
23.3课题学习图案设计
数学活动
小结
复习题23
第二十四章圆
24.1圆
24.2与圆有关的位置关系
24.3正多边形和圆
阅读与思考圆周率π
24.4弧长和扇形面积
实验与研究设计跑道
数学活动
小结
复习题24
第二十五章概率初步
25.1概率
25.2用列举法求概率
阅读与思考概率与
25.3利用频率估计概率
阅读与思考布丰投针实验
25.4课题学习键盘上字母的排列规律
数学活动
小结
复习题25
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
九年级下册
第二十六章二次函数
26.1二次函数
实验与探究推测植物的生长与温度的关系
26.2用函数观点看一元二次方程
信息技术应用探索二次函数的性质
26.3实际问题与二次函数
数学活动
小结
复习题26
第二十四章相似
27.1图形的相似
27.2相似三角形
观察与猜想奇妙的分形图形
27.3位似
信息技术应用探索位似的性质
数学活动
小结
复习题27
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
阅读与思考一张古老的三角函数
28.2解直角三角形
数学活动
小结
复习题28
第二十九章投影与视图
29.1投影
29.2三视图
阅读与思考视图的产生与应用
29.3课题学习制作立体模型
数学活动
小结
复习题29
七年级上册
章有理数
1.1正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误
1.2有理数
1.3有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考人使用负数
1.4有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理
1.5有理数的乘方 数学活动
小结 复习题1
第二章整式的加减
2.1整式 阅读与思考数字1与字母X的对话
2.2整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程 阅读与思考“方程”史话
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3
第四章图形认识初步
4.1多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源
4.2直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4
部分中英文词汇索引
七年级下册
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.2平行线
5.3平行线的性质
5.4平移
数学活动
小结 复习题5
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
数学活动
小结 复习题6
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3多边形及其内角和
7.4课题学习镶嵌
数学活动
小结 复习题7
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元
8.3再探实际问题与二元一次方程组
数学活动
小结 复习题8
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
9.4课题学习利用不等关系分析比赛(1)
数学活动
小结 复习题9
第十章实数
10.1平方根
10.2立方根
10.3实数
数学活动
小结 复习题10
部分中英文词汇索引
八年级上册
第十一章一次函数
11.1变量与函数
信息技术应用用计算机画函数图象
11.2一次函数
阅读与思考科学家如何测算地球的年龄
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
数学活动
小结 复习题11
第十二章数据的描述
12.1几种常见的统计图表
12.2用图表描述数据
信息技术应用利用计算机画统计图
阅读与思考作者可能是谁
12.3课题学习从数据谈节水
数学活动
小结 复习题12
第十三章全等三角形
13.1全等三角形
13.2三角形全等的条件
阅读与思考为什么要证明
13.3角的平分线的性质
数学活动
小结 复习题13
第十四章轴对称
14.1轴对称
14.2轴对称变换
信息技术应用探索轴对称的性质
14.3等腰三角形
实验与探究三角形中边与角之间的不等关系
数学活动
小结 复习题14
第十五章整式
15.1整式的加减
15.2整式的乘法
15.3乘法公式
阅读与思考杨辉三角
15.4整式的除法
15.5因式分解
观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
数学活动
小结 复习题15
八年级下册
第十六章分式
16.1分式
16.1分式的运算
阅读与思考容器中的水能倒完吗
16.1分式方程
数学活动
小结 复习题16
第十七章反比例函数
17.1反比例函数
17.1实际问题与反比例函数
阅读与思考生活中的反比例关系
数学活动
小结 复习题17
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
数学活动
小结 复习题18
第十九章四边形
19.1平行四边形
19.1特殊的平行四边形
实验与探究巧拼正方形
19.1梯形
观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形
数学活动
小结 复习题19
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.2数据的波动
信息技术应用用计算机求几种统计量
阅读与思考数据波动的几种度量
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结 复习题20
九年级上册
第二十一章二次根式
21.1二次根式
21.2二次根式乘除
阅读与思考海伦──秦九韶公式
数学活动
小结 复习题21
第二十二章一元二次方程
22.1一元二次方程
22.2降次──解一元二次方程
阅读与思考黄金分割数
22.3实际问题与一元二次方程
观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系
数学活动
小结 复习题22
第二十三章旋转
23.1图形的旋转
23.2中心对称
信息技术应用探索旋转的性质
23.3课题学习图案设计
数学活动
小结 复习题23
第二十四章圆
24.1圆
24.2与圆有关的位置关系
24.3正多边形和圆
阅读与思考圆周率π
24.4弧长和扇形面积
实验与研究设计跑道
数学活动
小结 复习题24
第二十五章概率初步
25.1概率
25.2用列举法求概率
阅读与思考概率与
25.3利用频率估计概率
阅读与思考布丰投针实验
25.4课题学习键盘上字母的排列规律
数学活动
小结 复习题25
九年级下册
第二十六章二次函数
26.1二次函数
实验与探究推测植物的生长与温度的关系
26.2用函数观点看一元二次方程
信息技术应用探索二次函数的性质
26.3实际问题与二次函数
数学活动
小结 复习题26
第二十四章相似
27.1图形的相似
27.2相似三角形
观察与猜想奇妙的分形图形
27.3位似
信息技术应用探索位似的性质
数学活动
小结 复习题27
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
阅读与思考一张古老的三角函数
28.2解直角三角形
数学活动
小结 复习题28
第二十九章投影与视图
29.1投影
29.2三视图
阅读与思考视图的产生与应用
29.3课题学习制作立体模型
数学活动
小结 复习题29
人教版初中数学教科书目录
七年级上册
章有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数(数轴|
人教版新课标初一到初三数学课本目录详情内容如下
【七年级上】
章有理数
1.1正数和负数
阅读与思考用正负数表示加工允许误
1.3有理数的加减法
实验与探究填幻方
阅读与思考人使用负数
1.4有理数的乘除法
观察与思考翻牌游戏中的数学道理
1.5有理数的乘方
数学活动 小结 复习题1
第二章整式的加减
2.1整式
阅读与思考数字1与字母X的对话
2.2整式的加减
信息技术应用电子表格与数据计算
数学活动 小结 复习题2
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
阅读与思考“方程”史话
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
实验与探究无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
阅读与思考几何学的起源
4.2直线、射线、线段
阅读与思考长度的测量
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引
【七年级下】
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.1.2垂线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
观察与猜想
5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
5.3平行线的性质
5.3.1平行线的性质
5.3.2命题、定理
5.4平移
教学活动 小结
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
阅读与思考
6.2坐标方法的简单应用
教学活动 小结
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
7.1.3三角形的稳定性
信息技术应用
7.2与三角形有关的角
7.2.2三角形的外角
阅读与思考
7.3多变形及其内角和
阅读与思考
7.4课题学习镶嵌
教学活动
小结
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元——二元一次方程组的解法
8.3实际问题与二元一次方程组
阅读与思考
8.4三元一次方程组解法举例
教学活动
小结
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
阅读与思考
9.2实际问题与一元一次不等式
实验与探究
9.3一元一次不等式组
阅读与思考
教学活动
小结
第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
实验与探究
10.2直方图
10.3课题学习从数据谈节水
教学活动
小结
部分中英文词汇索引
【八年级上】
第十一章全等三角形
11.1全等三角形
11.2三角形全等的判定
阅读与思考全等与全等三角形
11.3角的平分线的性质
教学活动
小结
复习题11
第十二章轴对称
12.1轴对称
12.2作轴对称图形
12.3等腰三角形
教学活动
小结
复习题12
第十三章实数
13.1平方根
13.2立方根
13.3实数
教学活动
小结
复习题13
第十四章一次函数
14.1变量与函数
14.2一次函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
14.4课题学习选择方案
教学活动
小结
复习题14
第十五章整式的乘除与因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
教学活动
小结
复习题15
部分中英文词汇索引
【八年级下】
第十六章分式
16.1分式
16.2分式的运算
阅读与思考容器中的水能倒完吗
16.3分式方程
数学活动
小结
复习题16
第十七章反比例函数
17.1反比例函数
信息技术应用探索反比例函数的性质
17.2实际问题与反比例函数
阅读与思考生活中的反比例关系
数学活动
小结
复习题17
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
阅读与思考勾股定理的证明
18.2勾股定理的逆定理
数学活动
小结
复习题18
第十九章四边形
19.1平行四边形
阅读与思考平行四边形法则
19.2特殊的平行四边形
实验与探究巧拼正方形
19.3梯形
观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形
19.4课题学习重心
数学活动
小结
复习题19
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.2数据的波动
信息技术应用用计算机求几种统计量
阅读与思考数据波动的几种度量
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
复习题20
【九年级上】
第二十一章 二次根式
21.1 二次根式
21.2 二次根式的乘除
21.3 二次根式的加减
阅读与思考
海伦-秦九韶公式
数学活动
小结
复习题21
第二十二章 一元二次方程
22.1 一元二次方程
22.2 降次——解一元二次方程
阅读与思考
黄金分割数
22.3 实际问题与一元二次方程
实验与探究
三角点阵中前n行的点数计算
数学活动
小结
复习题22
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
23.2 中心对称
信息技术应用
探索旋转的性质
23.3 课题学习 图案设计
阅读与思考
旋转对称性
数学活动
小结
复习题23
第二十四章 圆
24.1 圆
24.2 点、直线、圆和圆的位置关系
24.3 正多边形和圆
阅读与思考 圆周率Π
24.4 弧长和扇形面积
实验与探究
设计跑道
数学活动 小结 复习题24
第二十五章 概率初步
25.1 随机与概率
25.2 用列举法求概率
阅读与思考
概率与
25.3 用频率估计概率
实验与探究
П的估计
25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律
数学活动
小结
复习题25
部分中英文词汇索引
【九年级下】
第二十六章二次函数
26.1二次函数
实验与探究推测植物的生长与温度的关系
26.2用函数观点看一元二次方程
信息技术应用探索二次函数的性质
26.3实际问题与二次函数
数学活动 小结 复习题26
第二十四章相似
27.1图形的相似
27.2相似三角形
观察与猜想奇妙的分形图形
27.3位似
信息技术应用探索位似的性质
数学活动 小结 复习题27
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
阅读与思考一张古老的三角函数
28.2解直角三角形
数学活动
小结
复习题28
第二十九章投影与视图
29.1投影
29.2三视图
阅读与思考视图的产生与应用
29.3课题学习制作立体模型
数学活动
小结
复习题29
我是初一的 上册
章 有理数
1.1 正数和负数
阅读与思考 用正负数表示加工允许误...
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 人使用负数
1.4 有理数的乘除法
观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理
1.5 有里数
全都是比较简单的题,什么合并同类项之类的百度地图
【 #高一# 导语】高一数学是高考的基础,掌握数学知识点将对高考复习起到重要作用,为方便同学们复习高一数学, 高一频道整理了《高一数学必修知识点人教版:二次函数》,供同学们参考学习。
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h>0,k
二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ; 重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的还可以决定开口大小,a的越大开口就越小,a的越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可出交点式的系数a=y1/(x1x2) (y1为截距) 求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
y=ax2+bx+c(a不等于零)
问的是什么题丫
你想问什么问题??函数??题目呢?
版权声明:本文内容由互联。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发 836084111@qq.com 邮箱删除。