您好,今天小爱来为大家解答以上的问题。三棱台体积公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

三棱台体积公式(三棱台体积公式推导过程)

三棱台体积公式(三棱台体积公式推导过程)

1、V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

2、棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。

3、设zhih为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。

4、由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

5、棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。

6、设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

7、扩展资料：正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。

8、各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

9、（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

10、一、上图的不算“棱台”，下图的才算。

11、因为根据有关定义，棱台是：“棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分”，所以，棱台也称“平截角锥体”，这个“角”字，就是强调它的棱的延长线交于一点。

12、上图的不知叫什么，它是“一个楔形体的底面和平行底面的一个截面间的部分”。

13、 楔形体的体积计算公式见附图。

14、根据附图公式也可以算出上图几何体的体积。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。